2017-2018学年高一数学必修1全册同步课时作业含解析【人教A版】

2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业

7.设全集U＝{2，3，5}，A＝{2，|a－5|}，?UA＝{5}，则a的值为( ) A.2 B.8

C.2或8 D.－2或8 答案 C

解析 ?UA＝{5}包含两层意义，①5?A；②U中除5以外的元素都在A中.∴|a－5|＝3，解得a＝2或8.

8.设全集U＝Z，A＝{x∈Z|x＜5}，B＝{x∈Z|x≤2}，则?UA与?UB的关系是( ) A.?UA��?UB C.?UA＝?UB 答案 A

解析 ∵?UA＝{x∈Z|x≥5}，?UB＝{x∈Z|x>2}.故选A.

9.设A＝{x||x|＜2}，B＝{x|x＞a}，全集U＝R，若A??RB，则有( ) A.a＝0 C.a≥2 答案 C

解析 A＝{x|－2

10.已知全集U＝{1，2，3，4，5}，S�蘒，T�蘒，若S∩T＝{2}，(?US)∩T＝{4}，(?US)∩(?UT)＝{1，5}，则有( ) A.3∈S∩T C.3∈S∩(?UT) 答案 C

11.设全集U＝Z，M＝{x|x＝2k，k∈Z}，P＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，则下列关系式中正确的有________.

①M?P；②?UM＝?UP；③?UM＝P；④?UP＝M. 答案 ③④

12.设全集U＝R，集合A＝{x|x≥0}，B＝{y|y≥1}，则?UA与?UB的包含关系是________. 答案 ?UA��?UB

解析 ∵?UA＝{x|x<0}，?UB＝{y|y<1}， ∴?UA��?UB.

13.已知全集U，集合A＝{1，3，5，7，9}，?UA＝{2，4，6，8}，?UB＝{1，4，6，8，9}，求集合B.

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B.?UA��?UB D.?UA��?UB

B.a≤2 D.a＜2

B.3?S但3∈T D.3∈(?US)∩(?UT)

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解析 借助韦恩图，如右图所示， ∴U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}. ∵?UB＝{1，4，6，8，9}， ∴B＝{2，3，5，7}.

14.设集合U＝{1，2，3，4}，且A＝{x∈U|x2－5x＋m＝0}，若?UA＝{2，3}，求m的值. 解析 ∵?UA＝{2，3}，U＝{1，2，3，4}， ∴A＝{1，4}，即1，4是方程x2－5x＋m＝0的两根. ∴m＝1×4＝4.

15.已知全集U＝{2，0，3－a2}，P＝{2，a2－a－2}且?UP＝{－1}，求实数a. 解析 ∵U＝{2，0，3－a2}，P＝{2，a2－a－2}，?UP＝{－1}，

?3－a2＝－1，?∴?2解得a＝2. ?a－a－2＝0，?

1.如果S＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，3，4}，B＝{2，4，5}，那么(?SA)∩(?SB)等于( ) A.? C.{4} 答案 A

解析 ∵?SA＝{2，5}，?SB＝{1，3}， ∴(?SA)∩(?SB)＝?.

2.设全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，P＝{1，2，3，4，5}，Q＝{3，4，5，6，7}，则P∩(?

UQ)等于(

B.{1，3} D.{2，5}

)

B.{3，4，5} D.{1，2，3，4，5}

A.{1，2} C.{1，2，6，7} 答案 A

解析 ∵?UQ＝{1，2}，∴P∩(?UQ)＝{1，2}.

3.设全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{1，3，5，7}，B＝{3，5}，则正确的是( ) A.U＝A∪B C.U＝A∪(?UB) 答案 C

解析 ∵?UB＝{1，2，4，6，7}， ∴A∪(?UB)＝{1，2，3，4，5，6，7}＝U.

4.已知A＝{x|x<3}，B＝{x|x

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B.U＝(?UA)∪B D.U＝(?UA)∪(?UB)

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5.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________. 答案 12

6.如果S＝{x∈N|x<6}，A＝{1，2，3}，B＝{2，4，5}，那么(?SA)∪(?SB)＝________. 答案 {0，1，3，4，5}

解析 ∵S＝{x∈N|x<6}＝{0，1，2，3，4，5}，∴?SA＝{0，4，5}，?SB＝{0，1，3}. ∴(?SA)∪(?SB)＝{0，1，3，4，5}.

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课时作业(七) 1.1习题课含解析

(第一次作业)

1.(2015·广东，理)若集合M＝{x|(x＋4)(x＋1)＝0}，N＝{x|(x－4)(x－1)＝0}，则M∩N＝

( )

A.{1，4} C.{0} 答案 D

2.设集合A＝{4，5，7，9}，B＝{3，4，7，8，9}，全集U＝A∪B，则集合?U(A∩B)中的元素的个数为( ) A.3 C.5 答案 A

3.集合M＝{x|x＝1＋a2，a∈N*}，P＝{x|x＝a2－4a＋5，a∈N*}，则下列关系中正确的是

( )

A.M�蘌 C.M＝P 答案 A

解析 P＝{x|x＝1＋(a－2)2，a∈N*}，当a＝2时，x＝1而M中无元素1，P比M多一个元素.

4.设U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，则A∩(?UB)＝( ) A.{x|0≤x≤1} C.{x|x<0} 答案 B

5.已知集合A＝{1，3，5，7，9}，B＝{0，3，6，9，12}，则A∩(?NB)＝( ) A.{1，5，7} C.{1，3，9} 答案 A

6.已知方程x2－px＋15＝0与x2－5x＋q＝0的解集分别为S与M，且S∩M＝{3}，则p＋q的值是( ) A.2

B.{－1，－4} D.?

B.4 D.6

B.P�蘉

D.M�綪且P�綧

B.{x|01}

B.{3，5，7} D.{1，2，3}

B.7

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C.11 答案 D

D.14

解析 由交集定义可知，3既是集合S中的元素，也是集合M中的元素.亦即是方程x2－px＋15＝0与x2－5x＋q＝0的公共解，把3代入两方程，可知p＝8，q＝6，则p＋q的值为14.

7.已知全集R，集合A＝{x|(x－1)(x＋2)(x－2)＝0}，B＝{y|y≥0}，则A∩(?RB)为( ) A.{1，2，－2} C.{－2} 答案 C

解析 A＝{1，2，－2}，而B的补集是{y|y<0}，故两集合的交集是{－2}，选C. 8.集合P＝{1，4，9，16，?}，若a∈P，b∈P，则a⊕b∈P，则运算⊕可能是( ) A.除法 C.乘法 答案 C

1

解析 当⊕为除法时，?P，∴排除A；当⊕为加法时，1＋4＝5?P，∴排除B；

4当⊕为乘法时，m2·n2＝(mn)2∈P，故选C； 当⊕为减法时，1－4?P ，∴排除D.

9.设全集U＝Z，集合P＝{x|x＝2n，n∈Z}，Q＝{x|x＝4m，m∈Z}，则U等于( ) A.P∪Q C.P∪(?UQ) 答案 C

10.设S，P为两个非空集合，且S�綪，P�維，令M＝S∩P，给出下列4个集合：①S；②P；③?；④S∪P.

其中与S∪M能够相等的集合的序号是( ) A.① C.②③ 答案 A

11.设集合I＝{1，2，3}，A是I的子集，若把满足M∪A＝I的集合M叫做集合A的“配集”，则当A＝{1，2}时，A的配集的个数是( ) A.1 C.3 答案 D

解析 A的配集有{3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}共4个. 12.已知集合A，B与集合A@B的对应关系如下表：

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B.{1，2} D.{－1，－2}

B.加法 D.减法

B.(?UP)∪Q D.(?UP)∪(?UQ)

B.①② D.④

B.2 D.4