当为偶数时，当为奇数时，
，
，
考虑数列： ，,
，
可以验证，所给的数列满足条件，且所以的最大值为，
当为偶数时，考虑数列：
，，-，
，，
， ,
可以验证，所给的数列满足条件，且 所以的最大值为【点睛】
.
本题考查数列的性质和应用，解题时要注意归纳总结能力的培养，考查了转化能力和运算能力，属于难题.
三、填空题 15．已知【答案】4
【解析】利用等比中项可得【详解】 解：依题意，得：所以，故答案为：4 【点睛】
本题考查了等比数列的性质，对数的运算性质，考查计算能力. 16．在
中，
，借助
可得结
，则
_______；
_________.
＝16，
＝4
＝16，结合对数运算性质可得结果.
成等比数列，且
，则
____．
【答案】6
【解析】利用余弦定理可得c值，由平方关系得到果. 【详解】
解：由余弦定理，得：所以，c＝6， 由所以，【点睛】
得：
，
＝
＝36，
本题考查余弦定理，平方关系，以及三角形的面积公式的应用，熟练掌握公式是解题的关键． 17．已知向量_____ . 【答案】
（答案不唯一）
，可得x的范围，进而
，同时满足条件①
，②
的一个向量的坐标为
【解析】设＝（x，y），由∥得：y＝－2x，结合可得结果. 【详解】
解：设＝（x，y），由∥得：y＝－2x， ＋＝（1＋x，－2＋y），由
，得：
，把y＝－2x代入，得： ，化简，得：
，解得：
，
取x＝－1，得y＝2，所以，＝（－1,2）（答案不唯一） 故答案为：＝（－1,2）（答案不唯一） 【点睛】
本题考查向量共线的性质，考查平面向量的坐标运算，属于基础题. 18．在极坐标系中，若圆
_____. 【答案】
关于直线
对称，则
【解析】把极坐标方程化为普通直角方程，利用圆心在直线上，得到a值. 【详解】 解：圆方程化为：直线
，化为直角坐标方程为：化为直角坐标方程为：
，
，
圆关于直线对称，则直线经过圆的圆心（，0）， 所以，故答案为：－1 【点睛】
本题考查极坐标与直角坐标的互化，考查直线与圆的位置关系，属于基础题.
，解得：＝－1.
19．设关于的不等式组 表示的平面区域为．记区域上的点与点
，则（1）当
时，
____；（2）若
，则
距离的最小值为的取值范围是____． 【答案】2 【解析】(1) 当
时,作出可行域，数形结合即可得到结果，（2）
恒过定点
（0，1），对k分类讨论，数形结合即可得到结果. 【详解】
（1）当时，不等式组为，表示的平面区域如下图1，
2
区域上的点B与点距离的最小，最小值为｜AB｜＝2，所以，
（2）恒过定点（0，1），
，符合题意 ，符合题意
（i）当k＞0时，如图1，（ii）当k＝0时，如图2，
（iii）当k＜0时，如图3，综上可知的取值范围是【点睛】
.
，解得：，
线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、
还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围. 20．已知函数
【答案】
，成立，则
，其中____．
.若
，使得
【解析】根据题意可得【详解】 解：依题意，得：
，分别求两边的范围，利用子集关系，得到结果.
，化简，得：，
因为.，所以，，即，
所以，，因为，且，
因为，有成立，
所以， ，
所以，所以，故答案为： 【点睛】
，所以，
.
本题考查了函数的单调性与值域,考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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