2018版数学人教A版选修2-3学案：第三章 统计案例 含答案 精品

分析 可通过计算相关系数判断Y与x是否具有相关关系，如果Y与x具有相关关系可将有关数据代入公式求得回归方程．

解 (1)①作统计假设：x与Y不具有线性相关关系． ②根据已知数据，可求得x＝55，y＝91.7，?x2i＝38 500，

i＝110

10

2

yi＝87 777，xiyi＝55 950. i＝1i＝1

?

10

?

因此，r＝≈0.999 8.

?38 500－10×552?×?87 777－10×91.72?

55 950－10×55×91.7

③|r|≈1，从而得出x与Y之间具有很强的线性相关关系，因而求回归方程是有意义的．

^

^

^

(2)设所求的回归方程为y ＝b x＋a ，则有 55 950－10×55×91.7b ＝≈0.668，

38 500－10×552^

^

^

a ＝y－b x＝54.96.

^

因此，所求的回归方程是y ＝0.668x＋54.96.

评注 求解两个变量的相关系数及它们的回归方程的计算量大，需要细心、谨慎地计算．

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