广州市越秀区2018-2019学年第一学期学业水平调研测试
八年级数学试卷
注意:
1.本试卷共4页,25小题。全卷满分120分，考试用时120分钟。 2.不允许使用计算器。
3.所有试题答案必须写在答题卷指定区城的相应位置上,否则不给分。 4.考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将试卷与答题卷一并交回。
一、选择題(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列图形中,是轴对称图形的是
2.下列图形中,不具有稳定性的是
3.点(-1,2)关于x轴对称的点的坐标是
A.(1,2) B.(1,-2) C.(-1,-2) D.(2,-1)
1ma?bx2?y2，4.在，，中,分式的个数为
k3a?b2πA.1 B.2 C.3 D.4 5.下列运算正确的是
4?31A.a2?a3?a6 B.a2? C.ab3?ab12 D.?3a4a????????27a312
6.纳米(mm)是非常小的长度单位,1nm?10?9m，较小的病毒直径仅为18-22纳米,18nm用科学记数法可表示为
A.0.18?10?7m B.0.18?10?11m C.1.8?10?8m D.1.8?10?10m 7.如图,AC与BD相交于点O，AB∥CD,AB=CD,则图中的全等三角形共有
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
1
8.大拖拉机n天耕地a公顷，小拖拉机m天耕地b公顷,大拖拉机的作效率是小拖拉机工作效率的 A.
amabanbn倍 B.倍 C.倍 D.倍 bnnmbmam9.如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE=DD，CE=BF，要使得△ACE≌△DBF,则需要添加的一个条件可以是
A.AE∥DF B.CE∥BF C.AB=CD D.∠A=∠D
4n?3，10.若2m?5，则43n?m的值是
A.
279 B. C.2 D.4
2510二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
11.已知等腰三角形的周长为32.底边长为12,则这个等腰三角形的腰长为_______.
12.如图,在△ABC中,AD、AE分别是边BC上的中线与高,AE=4，△ABC的面积为12,则CD的长为_________.
13.如图,在△ABC中,AC⊥BC,∠B=30°,CD⊥AB,垂足为D，若AD=1,则AC的长为_______.
5?2a?10?14.计算：?a?1?的结果是(结果化为最简形式)_________. ??a?5a?6??15.如图,有一张长方形纸板,在它的四角各切去一个边长为a的正方形,然后将四周突出部分折起,制成一个长方体形状的无盖纸盒.如果纸盒的容积为2ax2?y2?x＞y?，底面长方形的一边长为x?y，则底面长方形的另一边长为__________.
16.如图,在边长为2的等边△ABC中,D是BC的中点,点E在线段AD上,连结BE,在BE的下
方作等边△BEF,连结DF.当△BDF的周长最小时,∠DBF的度数是_________.
三、解答题(本大题共9小题,满分72分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤) 17.(本小题满分6分
先化简,再求值:?x?2y???x?y??x?4y?，其中x?5，y?.
2??15
2
18.(本小题满分6分)
x6?1?解方程:
?x?1??x?2?x?1
19.(本小题满分8分)分解因式
(1)a3b?9ab (2)4ab2?4ab?a
20.(本小题满分8分)如图,两条公路OA与OB相交于点O,在∠AOB的内部有两个小区C与D，现要修建一个市场P,使市场P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两个小区C、D的距离相等。
(1)市场P应修建在什么位置?(请用文字加以说明)
(2)在图中标出点P的位置(要求:用尺规作图,不写作法,保留作图痕遼,写出结论)。
3
21.(本小题满分8分)如图，AC与BD相交于点E,AC=BD,AC⊥BC,BD⊥AD.垂足分别是C、D. (1)若AD=6,求BC的长； (2)求证:△ADE≌△BCE.
22.(本小题满分8分)如图,六边形ABCDEF的内角都相等,∠FAD=60°. (1)求∠ADE的度数； (2)求证:EF∥BC.
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