2016年柳州市中考数学试卷（word解析版）

2016年柳州市中考数学试卷（word解析版)

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）

1．据统计，2015年柳州市工业总产值达4573亿，把4573用科学记数法表示为（ ） A．4.573×103 B．45.73×102 C．4.573×104 D．0.4573×104 2．如图，茶杯的左视图是（ ）

A． B． C． D．

3．计算：2﹣=（ ） A．3 B． C．2 D．1

4．小李同学掷一枚质地均匀的骰子，点数为2的一面朝上的概率为（ ）

A． B． C． D．

5．如图，与∠1是同旁内角的是（ ）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

6．小黄同学在参加今年体育中考前进行了针对性训练，最近7次的训练成绩依次为：41，43，43，44，45，45，45，那么这组数据的中位数是（ ） A．41 B．43 C．44 D．45

7．如图，在直线l上有A、B、C三点，则图中线段共有（ ）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

8．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（ ）

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A．B．C．（3，﹣2） （﹣2，3） （﹣3，2） 9．下列图形中是中心对称图形的是（ ） A．

D．（2，﹣3）

正三角形 B．

正方形 C．

等腰梯形 D．

正五边形

10．在四边形ABCD中，若∠A+∠B+∠C=260°，则∠D的度数为（ ）

A．120° B．110° C．100° D．40° 11．不等式组A．

12．分式方程A．x=2 B．x=﹣2

的解集在数轴上表示为（ ） B．

的解为（ ） C．x=﹣

D．x=

C．

D．

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)

13．在反比例函数y=图象的每一支上，y随x的增大而______（用“增大”或“减小”填空） ．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，则BC=______．

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15．将抛物线y=2x2的图象向上平移1个单位后，所得抛物线的解析式为______． 16．分解因式：x2+xy=______．

17．如图，若?ABCD的面积为20，BC=5，则边AD与BC间的距离为______．

18．某校2013（3）班的四个小组中，每个小组同学的平均身高大致相同，若： 第一小组同学身高的方差为1.7，第二小组同学身高的方差为1.9， 第三小组同学身高的方差为2.3，第四小组同学身高的方差为2.0， 则在这四个小组中身高最整齐的是第______小组．

三、解答题（本大题共8小题，满分66分）

19．在一次“社会主义核心价值观”知识竞赛中，四个小组回答正确题数情况如图，求这四个小组回答正确题数的平均数．

20．如图，请你求出阴影部分的面积（用含有x的代数式表示）．

21．如图，以原点O为位似中心，把△OAB放大后得到△OCD，求△OAB与△OCD的相似比．

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22．小陈妈妈做儿童服装生意，在“六一”这一天上午的销售中，某规格童装每件以60元的价格卖出，盈利20%，求这种规格童装每件的进价． 23．求证：等腰三角形的两个底角相等

（请根据图用符号表示已知和求证，并写出证明过程） 已知： 求证： 证明：

24．下表是世界人口增长趋势数据表： 年份x 1960 1974 1987 1999 2010 人口数量y（亿） 30 40 50 60 69 （1）请你认真研究上面数据表，求出从1960年到2010年世界人口平均每年增长多少亿人；

（2）利用你在（1）中所得到的结论，以1960年30亿人口为基础，设计一个最能反映人口数量y关于年份x的函数关系式，并求出这个函数的解析式；

（3）利用你在（2）中所得的函数解析式，预测2020年世界人口将达到多少亿人．

25．如图，AB为△ABC外接圆⊙O的直径，点P是线段CA延长线上一点，点E在圆上且满足PE2=PA?PC，连接CE，AE，OE，OE交CA于点D． （1）求证：△PAE∽△PEC； （2）求证：PE为⊙O的切线；

（3）若∠B=30°，AP=AC，求证：DO=DP．

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