竖直方向：解得：
由动量定理有：；
(2)进入磁场时电荷的速度大小为：
速度与水平方向的夹角为：
电荷在磁场中做匀速圆周运动，恰好不从右边界出磁场，则：
由公式解得：
。
12.用如图所示的装置,可以模拟货车在水平路面上的行驶,进而研究行驶过程中车厢 里的货物运动情况。已知模拟小车(含遥控电动机)的质量M=7kg,车厢前、后壁间距L=4m,木板A的质量mA=1kg,长度LA=2m,木板上可视为质点的物体B的质量mB=4kg,A、B间的动摩擦因数u=0.3,木板与车厢底部(水平)间的动摩擦因数
u0=0.32,A、B紧靠车厢前壁。现“司机″遥控小车从静止开始做匀加速直线运动,经过一定时间,A、B同时与
车厢后壁碰撞。设小车运动过程中所受空气和地面总的阻力恒为F阻=16N,重力加速度大小g=10m/s,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
2
(1)从小车启动到A、B与后壁碰撞的过程中,分别求A、B的加速度大小; (2)A、B与后壁碰撞前瞬间,求遥控电动机的输出功率;
(3)若碰撞后瞬间,三者速度方向不变,小车的速率变为碰前的80%A、B的速率均变为碰前小车的速率,且“司机”立即关闭遥控电动机,求从开始运动到A相对车静止的过程中,A与车之间由于摩擦产生的内能。 【答案】（1）4m/s2，方向向前，做匀加速运动 （2）10m/s；670W （3）40J 【解析】
【详解】(1)由题意，从启动到A、B与后壁碰撞的过程中，三者间有相对滑动，三者受力如图所示
对B：
由牛顿第二定律有：代入数据解得：对A：
由牛顿第二定律：代入数据解得：
，方向向前，做匀加速运动
，方向向前，做匀加速运动；
(2)A、B同时到达后壁，有且：解得：
对车，由牛顿第二定律有：解得：
；
电动机输出功率为碰撞前瞬间的车速为：
联立以上各式并代入数据解得：(3)碰撞后瞬间，
，A、B的速率为v，因
所以碰后三者之间仍有相对滑动，三者受力如图所示
对B：对A：
，方向向后，做匀减速直线运动 ,方向向后，做匀减速直线运动
对车：，因此车做匀速直线运动
设经时间，A与车相对静止，则：
A、车间相对滑动的距离为：得：
。
A相对车通过的总路程：产生的内能：代入数据解得：
13.一定量的理想气体从状态a开始,经历三个过程:从a到b,b到c,c到a回到原状态,其中V-T图像如图所示。用pa、Pb、pc分别表示状态a、b、c的压强,下列说法正确的是_____
A. pa＜pc=pb
B. 由a到b的过程中,气体一定吸热
C. 由b到c的过程中,气体放出的热量一定等于外界对气体做的功 D. 由b到c的过程中,每一个气体分子的速率都减小 E. 由c到a的过程中,气体分子的平均动能不变 【答案】ABE 【解析】
【详解】A、设a状态的压强为Pa，则由理想气体的状态方程可知：
：得Pc＝3Pa，所以：pc＝pb＞pa．故A正确；
B、过程ab中气体的体积不变，没有做功；温度升高，内能增大，所以气体一定吸热。故B正确； C、由图象可知，bc过程气体压强不变，温度降低，由盖吕萨克定律可知，其体积减小，外界对气体做功，W＞0，气体温度降低，内能减少，△U＜0，由热力学第一定律可知，气体要放出热量，过程bc中气体放出的热量一定大于外界对气体做的功，故C错误；
D、温度是分子的平均动能的标志，是大量分子运动的统计规律，对单个的分子没有意义，所以过程bc中气
，所以：Pb＝3Pa，同理：
体的温度降低，分子的平均动能减小，并不是每一个分子的速率都减小。故D错误；
E、由图可知过程ca中气体等温膨胀，温度不变，由c到a的过程中气体分子的平均动能不变，故E正确。 14.如图所示为一个带有阀门K、容积为2dm3的容器(容积不可改变)。先打开阀门让其与大气连通,再用打气筒向里面打气,打气筒活塞每次可以打进1×105Pa、200cm3的空气,忽略打气和用气时气体的温度变化(设外界大气的压强po=1×105Pa)
(i)若要使气体压强增大到5.0×10Pa,应打多少次气?
(ii)若上述容器中装的是5.0×105Pa的氧气,现用它给容积为0.7dm3的真空瓶充气,使瓶中的气压最终达到符合标准的2.0×10Pa,则可充多少瓶? 【答案】（1）40次 （2）4瓶 【解析】
【详解】(1)设需要打气n次，因每次打入的气体相同，故可视n次打入的气体一次性打入， 则气体的初状态：末状态：其中：由玻意尔定律：代入数据解得：(2)设气压为由玻意尔定律有：代入数据解得：真空瓶的容积为因：
故可充4瓶。
15.图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图,图乙为介质中x=2m处的质点P的振动图像。下列说法正确的是_____。
5
5
，
，
；
时气体的体积为，则
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