运筹学复习题汇编最新

1使用单纯形法求解。 ○

2试确定X、 X的价值系数C和C的变化范围 ○

1

2

1

2

53、在下图中，用标号法求从V1到其它各点的最短距离与最短路径。

V2

3

V3

4

V4

4

V1

6 5 V5 4

2

2 V6

2 2 5 V7

2

8 7

V8

3

V9

5 1 2 3

4 V11

6

V10

5

54、试用动态规划方法求解下列整数非线性规划问题： maxf（X）= x12 ＋2 x22 ＋ x32 －2 x1－4 x2－2 x3

x1 ＋ x2 ＋ x3 ＝4

x1 、 x2 、 x3均是非负整数

55、某公司有三个工厂生产某种商品并运往四个调拨站。工厂1，2，3每月分别生产12批，17批，11批商品，而每一调拨站每月均需接受10批商品。各厂至各调拨站的运输距离（公里）如下表所示。已知每批商品的运费是100元加上每公里0.50元。问应如何调运使总运费最少？ 工 厂 1 2 3 800 1100 600 1300 1400 1200 400 600 800 700 1000 900 调 拨 站 1 2 3 4 （1）试建立该问题的表式运输模型； （2）求出最优解。

56、某疗养院营养师要为某类病人拟订本周菜单。可供选择的蔬菜及其费用和所含影响成分的数量，以及这类病人每周所需各种养分的最低数量如下表所示： 蔬 养 分 菜 每份所含养分数量 铁（毫克） 磷（毫克） 维生素A（单位） 0.45 0.45 1.05 0.4 0.5 0.5 6.0 10 28 50 25 22 75 325 415 9065 2550 75 15 235 17500 维生素C（毫克） 8 3 53 27 5 8 245 烟酸（毫克） 0.3 0.35 0.6 0.15 0.25 0.8 5.0 0.15 0.15 0.24 0.06 0.18 0.10 每份的费用（元） 青豆 胡萝卜 花菜 卷心菜 甜菜 土豆 每周养分最低需求量 另外为了口味的需求,规定一周内所用卷心菜不多于2份,其它蔬菜不多于4份。若病人每周需14份蔬菜。问选用每种蔬菜各多少份？（只建立线性规划模型，不用求解。） 57、用图解法求解下列目标规划。

minZ = P1d1 + P2 d2 + P3（2d3+ d4）

x1 + x2 + d1— d1+ = 40

—

x1 + x2 + d2— d2+ = 50

—

x1 + d3 — d3+ = 24

—

x2 + d4 — d4+ = 30

—

—

＋

－

—

x1 ，x2 ，d1，d1+，d2， d2+，d3，d3+，d4，d4+，≥0

—

—

—

—

58、已知线性规划问题

max Z = 3 X1 + 5 X2

X1 ≤ 8

s.t. 2 X2 ≤ 12

3 X1 + 4 X2 ≤ 36 X1≥0 ， X2 ≥0，

1使用单纯形法求解。 ○

2试确定第3约束不等式右端常数b的影响范围。 ○

3

3当b变为24时，问最优解有何变化？ ○

2

59、计算从A到B、C和D的最短路线长度，已知各段路线的长度如图所示。

4 10 12 9 10 5 B 3 A 8 2 3 13 8 4 7 6 6 8 5 10 15 8 7 D C 7 7 60、有一部货车每天沿着公路给四个零售店卸下6箱货物，如果各零售店出售该货物所得利润如下表所示，试求在各零售店卸下几箱货物，能使获得总利润最大？其值是多少？ 利 润 箱 数 0 1 2 3 4 0 4 6 7 7 0 2 4 6 8 0 3 5 7 8 0 4 5 6 6 零 售 店 1 2 3 4 5 6

7 7 9 10 8 8 6 6 61.某饲养厂饲养动物出售,设每头动物每天至少需要700克蛋白质、30克矿物质、100毫克维生素。现有五种饲料可供选用，各种饲料每公斤营养成分含量及单价如下表所示：

饲料 1 2 3 4 5 蛋白质（克） 3 2 1 6 18 矿物质（克） 1 0.5 0.2 2 0.5 维生素（毫克） 价格（元/千克） 0.5 1.0 0.2 2 0.8 0.2 0.7 0.4 0.3 0.8 要求确定既满足动物生长的营养需要,又使费用最省的选用饲料的方案。 试建立该问题的线性规划模型，并化为标准形式。

62.某厂生产甲、乙、丙三种产品，已知有关数据与下表所示，试分别回答下列问题 产品

消耗定额 甲 乙 丙 原料拥有量 原料

A 6 3 5 45 B 3 4 5 30 单件利润 4 1 5