北师大版高中数学必修五
全册导学案
目 录
1.1数列求和(2)导学案 1.1数列的函数特性导学案 1.1求数列的通项公式导学案 1.2等差数列的前n项和导学案 1.3等比数列导学案
1.4数列在日常经济生活中的应用导学案 数列章末小结导学案 2.1余弦定理导学案
2.1正余弦定理的应用导学案 2.1正弦定理(1)导学案 2.1正弦定理的应用导学案
2.2三角形中的几何计算（1）导学案 2.2三角形中的几何计算（2）导学案 2.3解三角形的实际应用举例导学案 解三角形导学案 解三角形小结导学案 3.1不等关系及不等式导学案 3.1不等关系导学案
3.2一元二次不等式的应用（1）导学案
3.2一元二次不等式的应用（2）导学案 3.2一元二次不等式的解法导学案
3.2含参数的一元二次不等式的解法导学案 3.3二元一次不等式（组）与平面区域导学案
1.1求数列的通项公式导学案 【学习目标】 1.会利用观察法、公式法、sn与an的关系、累加法、累乘法、构造法求数列通项公式； 2.通过设问，思考讨论的途径，培养学生总结归纳的能力； 3.提高学生学习数学的兴趣和信心。 【学习重点】 求数列通项公式 【学法指导】 通过学生自己查询资料，收集整理求通项公式的方法，并与同组同学的进行交流，形成共识后完成对应的练习。 【使用说明】该学案分A B C三个层次，其中ＡＢ层次要求所有同学都完成，Ｃ为拓展提升有余力的同学来完成。 【学习过程】 （一） 基础学习 数列通项公式的求法：不是所有数列都能写出通项公式，但高考数列试题多涉及求数列的通项公式，现将数列通项公式的求法总结如下： ①观察法：就是根据数列的前几项的变化规律，观察归纳出数列的通项公式的方法。 ②公式法：指涉及等差、等比数列时，利用通项公式即可。 个 性 笔 记 ③利用sn与an的关系：an??s1,n?1sn?sn?1,n?2n。求解。 ④累加法：指已知an+1-an=f(n)求an. an?1?f?n?求a⑤累乘法：指已知an ⑥构造法：指已知数列的递推公式求an，可以通过构造等差、等比数列转化求解。 （二）学习探究 （A）探究一：根据数列的前几项，写出数列的一个通项公式。 ⑴ 1,3,5,7,15,31，… ⑵ 1⑶ 1,?14916,2,3,4,? 251017111,,?,? ⑷ 3,33,333,3333，… 234 （B）探究二：根据下列条件，求数列的通项公式： （Ｃ）探究三：已知数列｛an｝中，a1?3,an?1?2an?1，求an的通项公式． （三）当堂检测 求下列数列的通项公式 （Ｂ）１.设数列｛ａｎ｝的前ｎ项和为sn?2n2?3n?2，求数列的通项公式； （Ｂ）２.已知数列｛ａｎ｝满足a1?1,an?1?3?an求数列的通项公式； （Ｂ）３.已知数列｛ａｎ｝a1?4,an?1?5an，求数列的通项公式； （Ｃ）４. 已知数列｛ａｎ｝a1?1,an?1? nn2an，求数列的通项公式。 an?2
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