北师大版高中数学必修5全册导学案

1.4数列在日常经济生活中的应用导学案 北师大版必修5 【学习目标】 个 性 笔 记 4． 归纳总结等差数列、等比数列的通项公式及前n项和公式； 5． 描述银行存款的种类及存款计息方式； 6． 体会零存整取、定期自动转存、分期付款等日常经济生活中的实际问题。 【学习重点】 重点：利用等差、等比数列数学模型，发现并建立零存整取模型、定期自动转存模型、分期付款模型等 ②等差、等比数列的性质； 2、请认真阅读课本第32页到第35页的内容，认真体会生活中的实际问题， 并总结日常经济生活中常见的数列模型。对于不理解的画出来，上课注意听。 （Ａ）1、零存整取模型 （Ａ）2、定期自动转存模型 （Ａ）3、分期付款模型 （二）学习探究 探究一：零存整取模型（等差数列模型） （B）（1）若每月存入金额为x元，月利率r保持不变，存期为n 个月，试推导出到期整取时本利和的 公式； （Ａ）（2）若每月存入500元，月利率为0.3％，到第36个月末整取时的本利和是多少？ （B）（3）若每个月初存入一定金额，月利率为0.3％，希望到第12个月末整取时取得本利和2000元，那么每月初存入的金额是多少？ （B）探究三 分期付款模型（等比数列前n项和模型） ．．．．．．小明准备购买一台售价为5000元的电脑，采用分期付款方式，并在一年内将款全部还清，商场提出的付款方式为：购买后2个月第1次付款，再过2个月第2次付款……购买后12个月第6次付款，每次付款金额相同，约定月利率为0.8％，每月利息按复利计算。求小明每期付款的金额是多少？ （三）当堂检测 （B）1．夏季高山上气温从山脚起每升高100米降低0.7℃已知山顶气温是14.1℃，山脚的气温是26℃，那么山顶对于山脚的高度是多少？（等差数列模型） （B）2．某工厂去年的产值是100万元，计划今后3年内每年比上年增长10％，从今年起到第3年这个工厂的年产值是多少万元？（精确到万元）（等比数列模型） （B）3．教材第35页练习2（等比数列模型） （四）总结反思 本节课你有哪些收获？请写下来，与组内的同学分享