2018年河北省邯郸市九年级中考三模数学试卷及答案

2018年河北省邯郸市九年级中考三模数学试卷及答案

九年级第三次模拟考试

数学试题

一、 选择题（本大题共16小题，1~10小题每题3分；11~16小题每题2分，共42分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.

?2014等于（ ）

A. ﹣2014

B.2014

C.±2014

D.

1 20142. 下面的计算正确的是（ ）

A. 6a?5a?1

B.a?2a2?3a3 D. 2(a?b)?2a?b

C.?(a?b)??a?b

3. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）

A. B. C. D.

4. 下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x?2y?2的解的是

（ ）

A. B. C. D.

5. 一组数据：10，5，15，5，20，则这组数据的平均数和中位数分别是（ ）

A. 10，10 B.10，12.5 C.11，12.5 D. 11，10 6. 估计8?1的值在（ ）

A.0到1之间

B. 1到2之间

C. 2到3之间

D.3到4之间

7. 用配方法解一元二次方程x2?4x?5?0，此方程可变形为（ ）

A.(x?2)2?9

B. (x?2)2?9

C.

(x?2)2?1 D. (x?2)2?1

8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝70°，以B为圆心，

1

2018年河北省邯郸市九年级中考三模数学试卷及答案

任意长为半径画弧交AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心、以大于

1EF长2为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则∠BDC为（ ）度 A.65 B.75 C.80 D.85

9. 如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为

半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 10. 不等式组??x?3?0的整数解有（ ）

??x??2A.0个 B.5个 C.6个 D.无数个

11. 如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆

心在格点上，则∠AED的余弦值等于（ ）

A.

5 5B.

25 5C.2 D.

1 212. 如图，圆P的半径为2，圆心P在函数y?6(x?0)的图象上运动，当x圆P与x 轴相切时，点P的坐标为（ ） A.（2，3） B.（3，2） C.（6，1） D.（4，1.5） 13. 如图是王老师去公园锻炼及原路返回时离家的距离（y千

米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）

A.王老师去时所用的时间少于回家的时间 B.王老师在公园锻炼了40分钟 C.王老师去时走上坡路，回家时走下坡路 D.王老师去时速度比回家时的速度慢

14. 如图，从点A（0，2）发出的一束光，经x轴反射，过

点B（5，3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为（ ）

A.4

B.52

C.53

D.5

15. 如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB＝4，∠BED＝120°，则图中阴影部分的面积之和为（ ）

A.3

B.23

C.

3 2D.1

16. 如图，已知二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图所示，有

下列5个结论： ①abc?0；②b?a?c；③4a?2b?c?0；④

2c?3b； ⑤a?b?n(an?b)(n?1的实数)

结论有（ ）

A. ①②③ B. ①③④

C.③④⑤

其中正确的

D. ①③⑤

2

2018年河北省邯郸市九年级中考三模数学试卷及答案

二、 填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

17. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数

法表示为_________________。 18. 分解因式：3x2?3y2?_________________。

19. 如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD

∥AB，若⊙O的半径为

52，CD＝4，则弦AC的长为_____________。 20. 图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条

边都相等。如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方

形，其面积为8?42，则图3中线段AB的长为______________。

三、 解答题（本大题共6小题，共66分。）

21. （10分）计算：4cos45??8?(??3)0?(?1)2

22. （10分）假期，市教育局组织部分教师分别到A、B、C、D四个地方进行新课程培

训，教育局按定额购买了前往四地的车票。如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：

（1） 若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是__________张，补

全统计图．

（2） 若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、

质地完全相同且充分洗匀），那么余老师抽到去B地的概率是多少？

3

2018年河北省邯郸市九年级中考三模数学试卷及答案

（3） 若有一张去A地的车票，张老师和王老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来

确定．其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示．具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（指针指在线上重转）．试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平

23. （10分）

已知A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示。客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的

3。图2是客车、货车离C站的路程y1、y2与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象。 4（1） 求客、货两车的速度；

（2） 求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式； （3） 求E点坐标，并说明点E的实际意义。

4

2018年河北省邯郸市九年级中考三模数学试卷及答案

24. （11分）

如图1，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝23，AC，BD相交于点O。

（1） AB的长为__________；

（2） 如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，

绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G。

① 求证：△ABE≌△ACF；

② 判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由。

25. （11分）

一个边长为4的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E， （1） 求等边三角形的高； （2） 求CE的长度；

（3） 若将等边三角形ABC绕点C顺时针旋转，旋转角为?(0????360?)，求?为

多少时，等边三角形的边所在的直线与圆相切。

5