2018年河北省邯郸市九年级中考三模数学试卷及答案

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24. （11分）

如图1，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝23，AC，BD相交于点O。

（1） AB的长为__________；

（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，

绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G。

① 求证：△ABE≌△ACF；

② 判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由。

25. （11分）

一个边长为4的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，（1）求等边三角形的高；（2）求CE的长度；

（3）若将等边三角形ABC绕点C顺时针旋转，旋转角为?(0????360?)，求?为

多少时，等边三角形的边所在的直线与圆相切。

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