关于残余应力的基本概念3

②晶体的X射线衍射基础

i)布拉格方程

当一束强度为I。的X射线以掠

射角θ。照射到一个无应力的晶体上，若相邻两个原子面散射的X射线的光程差正好等于波长λ的整数倍。

2D。sinθ。=nλ （6）则在对称于晶面法向Np的相同角度θ。处会出现一束强度为I的衍射线（又称反射线或干涉线）。

图4 布拉格选择反射条件示意图

图中Np:晶面法线

I。：入射X射线

I：衍射X射线（又称干涉线或反射线）布拉格方程在仪器可测的衍射线位置（布拉格角θ）和材料的微观尺寸（晶面间距D）之间建立起定量关系。为我们探测材料的微观晶格应变开辟了有效的途径。

ii)衍射园锥若材料的晶粒足够细小，被X射线照射的微小材料体积内存在许多无规取向的小晶体，且其中正好处于能产生干涉的有利位向的晶粒也为数不少，这样可以想象有两个以入射线为对称轴的园图5法线园锥和干涉园锥形成的示意图锥存在。ii)衍射园锥法线园锥：由有利位向的晶粒中能产生干涉的、指数为（hkl）的晶面法线形成，园锥的顶角为2η。，η。为入射线（或衍射线）与晶面法线之间的夹角。干涉园锥：由从上述（hkl）晶面产生的干涉线形成，该园锥的顶角为4η。图5法线园锥和干涉园锥形成的示意图