的性平行四边形的对角线互相平分”以及垂线段最短．解答该题时，利用了“点评： 本题考查了平行四边形的性质， 质．
AB，延长E，且AB=AEAE平分∠BAD，交BC于点201212．（4分）（?重庆模拟）如图，平行四边形ABCD中， ．下列结论中：的延长线交于点F与DE ；≌△AED①△ABC ABE△是等边三角形；② AD=AF；③ =S；④SCDEABE△△ ．⑤S=SCEF△△ABE ） 其中正确的是
（
①③④①②⑤ ②③① ①②④ D． C．． AB ．
：考点 平行四边形的性质；全等三角形的判定；等边三角形的判定． 压轴题．专题： ，DAE，可得∠BAE=∠AD=BC，又因为AE平分∠BAD，分析： 由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，所°ABE=∠EAD=60AB=AE，得到△ABE是等边三角形，则∠所以可得∠BAE=∠BEA，得AB=BE，由，所以间的距离相等）与CDABD等底（AB=CD）等高（AB≌△ABCAED（SAS）；因为△FCD与△以△ ．S=SDEC同底等高，所以S=S，所以S=S，又因为△AEC与△CEF△△△FCDAEC△ABDABE△DEC△ 是平行四边形，解：∵四边形ABCD解答： AD=BABAE∴EADBA又A平分DA∴BAEBE∴BAEAB=BAB=A正确∴AB是等边三角形 ABEEAD=6∴BC=AAB=A正确SA∴AB≌AE
C间的距离相等AB等底AB=C）等高A∵FC=ABFC同底等高DE又∵AE=DEAE正确=CEAB 不一定相等AA不一定正确
C不一定等B不一定正确故此题考查了平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质．此题比较复杂，点评 意将每个问题仔细分析
24分）二、填空题（每小题4分，共 5 ，如果∠B=50°，则∠D AB13．（4分）在四边形ABCD中，∥CD，AD∥BC
平行四边形的判定与性质．： 考点是平行四边形，再根据平行四边ABCD 首先根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定出四边形分析： °．D=50形两组对角相等可得∠B=∠ BC，，AD∥∥解答： 解：∵ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD ，∠D=50°∴∠B= ．50°故答案为： 此题主要考查了平行四边形的判定与性质，关键是掌握平行四边形的判定定理与性质定理．点评：
（答AE=FC边上的一点，若添加一个条件AD、BC 分别为、中，分）如图所示，在平行四边形（14．4ABCDEF
，则四边形案不唯一） 为平行四边形（只填一个条件即可）
EBFD．
考平行四边形的判定
分析四边EBF要为平行四边形，则要DE=B，就要AE≌CF，而在平行四边形中已AB=CA，因而可添AE=F或ABECD就可SAAS得证 解答解：∵四边EBF要为平行四边 ∴BAEDCAB=CD AE=FC ∴AE≌CFD AE=FC DE=BF
∴四边EBF为平行四边形
∴可添加的条件AE=F，同理还可添加ABECD 故答案为AE=F或ABECD
点评本题考查了平行四边形的判定与性质，是开放题，答案不唯一，可以针对各种平行四边形的判定方法，出条件本题可通过要DE=BDB即可证明平行四边形成立于是构造条件AE≌CF即可
15．（4分）（2013?滨州）在?ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=10，则OE= 5 ．
考点： 三角形中位线定理；平行四边形的性质． 专题： 压轴题．
分析： 先画出图形，根据平行线的性质，结合点E是边CD的中点，可判断OE是△DBC的中位线，继而可得出OE的长度．
解答： 解：
是平行四变形，∵四边形ABCD BD是中点，∴点O CD的中点，∵点E是边 DBC的中位线，OE是△∴ ．∴OE=BC=5故答案为：5．
点评： 本题考查了平行四边形的性质及中位线定理的知识，解答本题的关键是根据平行四边形的性质判断出点O是BD中点，得出OE是△DBC的中位线．
16．（4分）已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示．若点C、D也在小方格的顶点上，这四点正好是一个平行四边形的四个顶点，且这个平行四边形的面积恰好为2，则这样的平行四边形有 6 个．
考平行四边形的判定
专网格型
分析： 根据平行四边形ABCD的面积为2可以推知：①平行四边形的底边长为2，高为1；②正方形的边长为；可通过在正方形网格中画图得出结果．
解答： 解：根据题意作图可发现符合题意的有5种情况：?ABCD、?ABCD、?ACBD、?ACBC、
正方形ABDC、2213131122正方形ABCC． 13故答案为：6．
点评： 本题考查了平行四边形的判定．本题应注意数形结合，防止漏解或错解．
17．（4分）（2013?德惠市一模）如图，直线GH与正六边形ABCDEF的边AB、EF分别交于点
C、H，∠AGH=48°，则∠GHF的度数为 72° ．
考点： 多边形内角与外角．
分析： 首先根据正六边形可计算出正六边形每一个内角的度数，再根据四边形内角和为360°可以计算出∠GHF的度数．
解答： 解：∵多边形ABCDEF是正六边形， ∴∠A=∠F=120°， ∵∠AGH=48°，
∴∠GHF=360°﹣120°﹣120°﹣48°=72°， 故答案为：72°．
点评： 此题主要考查了正多边形，关键是掌握多边形内角和公式．：（n﹣2）．180° （n≥3）且n为整数）．
18（．4分）如图，有八个全等的直角三角形拼成一个大四边形ABCD和中间一个小四边形MNPQ，连接EF、GH
得到四边形EFGH，设S=S，S=S，S=S，若S+S+S=，则
S= ． 2MNPQ2EFGHABCD13213四边形四边形四边形
考平行四边形的判定与性质；全等三角形的性质
分析根据图形的特征设出四边MNP的面积设，将其余八个全等的三角形面积一个设，从而表示，得出答案即可解答解：将四边MNP的面积设，将其余八个全等的三角形面积一个设
∵S=S，S=S，S=S，若S+S+S=， 3EFGH12ABCD312MNPQ四边形四边形四边形 =x，，=8y+x，S=4y+xS∴得出S321为：
3x+12y=，S+S+S=3x+12y=，故∴312 ∴x+4y= ．S=x+4y=2 ．故答案
点评：此题主要考查了图形面积关系，根据已知得出用x，y表示出S，S，S，再利用
S+S+S=求出是解决313221 问题的关键． 三、解答题（每小题7分，共14分）
19．（7分）（2013?攀枝花）如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF
求证：AE=CF．
考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质． 专题： 证明题．
分析： 求出DE=BF，根据平行四边形性质求出AD=BC，AD∥BC，推出∠ADE=∠CBF，证出△ADE≌△CBF即可． 解答： 证明：∵BE=DF， ∴BE﹣EF=DF﹣EF， ∴DE=BF，
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，AD∥BC， ∴∠ADE=∠CBF， 在△ADE和△CBF中
相关推荐：
loading