职高数学双曲线练习题-(拓展模块)

《双曲线的方程》练习

一、选择题：

1、已知动点P到F1(?5,0)的距离与它到F2(5,0)的距离的差等于6，则点P的轨迹方程是（ ）

A．

x2y2916?1 B．y2x2?9?16?1 C．

x29?y216?1(x??3) D．x2y29?16?1(x?3) 2、设??????2,????，则方程x2cos??y2sin??1表示的曲线是（ ） A．椭圆 B．圆 C．抛物线 D．双曲线

3、双曲线x2?y2?1上一点，它与两焦点连线互相垂直，则该点的坐标是（A．

??62??2,2??? B．?62??6,?2?????2,?2??或?????22?? ?C．??62???或??62?? D．??62???2,2?,?,? ???22????22???a24、两条直线x?c把双曲线焦点间的距离三等分，则双曲线的离心率是（ A．23 B．3 C．

332 D．232 5、方程Ax2?By2?C?0(A?0,B?0,C?0)表示（ ）

A．两条直线 B．焦点在x轴上的双曲线

C．焦点在y轴上的双曲线 D．椭圆

6、双曲线

x216?y225?1的两条渐近线夹的锐角的正切值是（ ） A．

45 B．-5454 C． -5 D．4 7、渐近线为xa?yb?0的双曲线方程一定是（ ）

．x2y2x2y2Aa2?b2?1 B．a2?b2??1

x2(ak)2?y2C．(bk)2?1(k?0) D．x2y2a2k?b2k?1(k?0)

8、下列双曲线既有相同离心率，又有相同渐近线的是（ ）

）

）x2x2x2y2x2222?y?1和?y?1和y??1 ??1 B．A．33393x2y2x2y2x222?1和x??1 D．y??1和??1 C．y?333392二、填空题：

x2y2??1(k?0)的焦点坐标为__________。 1、双曲线k42、双曲线4x?16y?64中，F1、F2为两焦点，双曲线上一点P到F1的距离为10，则点P到F2的距离为__________。

3、过点P(3,1)，且离心率为2的双曲线的标准方程为__________。

4、双曲线的渐近线方程为x?2y?0，焦距为10，则双曲线的方程为__________。

22三、解答题：

1、求以椭圆5y2?8x2?40的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程。

x2y2??1的一对顶点的双曲线方程。 2、求渐近线方程为3x?4y?0，焦点为椭圆105

3、根据下列条件，求双曲线的标准方程：

?15?（1） 经过点P?,3?，且一条渐近线方程为4x?3y?0；

?4?

（2）和椭圆25x2?9y2?225有公共焦点，它们的离心率之和为2。

4、直线y?x?m与双曲线2x2?y2?2交于A、B两点，若以AB为直径的圆经 过原点，求m的值。