方程与不等式
苏州市近6年对于实数部分的考查，主要命题点在：（1）解一元二次方程； （2）一元二次方程根的判别式； （3）解分式方程.（4）分式方程解决实际问题（5）解不等式组（6）二元一次方程组解决实际问题，以选择题、填空题、解答题形式出现，历年试卷所占分值12—17分，属于基础题。
[来源:Zxxk.Com] 年份 2012年[来源:学+科+网2012—2017年苏州市中考命题分析 考查内容 解不等式组[来源:Zxxk.Com]题型 解答题 解答题 解答题 选择题 选择题 题号 分值 20 22 24 6 5分 学科网ZXXK][来源: [来源:学,科,网Z,X,X,K]Z+X+X+K] 解分式方程 二元一次方程组解决实际问题 6分 6分 3分 3分 3分 5分 6分 3分 3分 5分 6分 5分 6分 3分 5分 6分 3分 3分 5分 2013年 2014年 2015年 2016年 2017年
韦达定理求一元二次方程的另一个根 代数式求值 解分式方程 解不等式组 二元一次方程组解决实际问题 一元二次方程根的判别式 二元一次方程组解决实际问题 解不等式组 解分式方程 解不等式组 分式方程的应用 不等式组最大整数解 解不等式 二元一次方程组解决实际问题 一元二次方程根的判别式 整体换元法解一元二次方程 解不等式组 9 13 20 22 7 16 20 22 20 填空题 解答题 解答题 选择题 填空题 解答题 解答题 解答题 解答22 题 填空题 解答题 解答题 选择题 选择题 解答题 15 20 22 4 8 20
苏州市2012—2017中考真题
一、选择题
（2017年苏州中考）关于x的一元二次方程x2?2x?k?0有两个相等的实数根，则k的值为
A．1 B．?1 C.2 D．?2 考点：一元方程根的判别式的应用
解析：根据一元二次方程有两个相等的实数根，可得b2?4ac?0，即?-2??4k?0，解得k?1
2答案：A
（2017年苏州中考）若二次函数y?ax2?1的图像经过点??2,0?，则关于x的方程
a?x?2??1?0的实数根为
A．x1?0，x2?4 B．x1??2，x2?6 C.x1?235，x2? D．x1??4，x2?0 22考点：整体换元法解一元二次方程
22解析：根据二次函数y?ax?1的图像经过点??2,0?，可得一元二次方程ax?1?0的两个实数
根x1??2，x2?2；再利整体换元法解方程a?x?2??1?0，设?x?2??m可将
22a?x?2??1?0变成am?1?0，即m1??2，m2?2，所以?x?2???2或?x?2??2；即
2x1?0，x2?4
答案：A
（2014年苏州中考）下列关于x的方程有实数根的是 A．x2－x＋1＝0
B．x2＋x＋1＝0
C．(x－1)(x＋2)＝0
D．(x－1)2＋l＝0
考点：一元二次方程根判别式的应用
2解析：判定一元二次方程有实数根，可根据b?4ac?0进行判定。
答案：C
（2013年苏州中考）已知二次函数y＝x－3x＋m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x－3x＋m＝0的两实数根是
A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝3 考点：韦达定理求一元二次方程的另一根
解析：由题意可得，一元二次方程x－3x＋m＝0的一实数根是x1＝1，由韦达定理x1?x2??可得1?x2?3，解得x2＝2 答案： B
（2013年苏州中考）已知x－ A．1
2
2
2
b，a1123＝3，则4－x＋x的值为 x22357B． C． D．
222考点：降次思想代入求值 解析：由x－
112322＝3变形得：x?3x?1，将x?3x?1代入4－x＋x可得：x2213313174?(3x?1)?x?4?x??x?4??
2222222答案： D
二、填空题
（2016年苏州中考）不等式组
考点：一元一次不等式组的整数解．
解析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，最后求其整数解即可． 答案：解：解不等式x+2＞1，得：x＞﹣1，
的最大整数解是 ．
解不等式2x﹣1≤8﹣x，得：x≤3， 则不等式组的解集为：﹣1＜x≤3， 则不等式组的最大整数解为3， 故答案为：3．
（2014年苏州中考）某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天，设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则（x＋y）的值为 ． 考点：二元一次方程组的应用 解析：由题意可得方程组?答案：20
（2013年苏州中考）方程考点：解分式方程
解析：解：方程两边同时乘以最简公分母?x?1??2x?1?得：2x?1?5?x?1? 去括号得：2x?1?5x?5 移项得： 2x?5x??5-1 合并同类项得：?3x??6 系数化为1得：x?2
检验：把x?2代入?x?1??2x?1??0，所以x?2是原分式方程的解。 答案：x?2．
?4x?9y?120①，将①+②得：12x?12y?240，解得x?y?20
?8x?3y?120②15的解为 ． ?x?12x?1三、解答题
??x?1?4（2017年苏州中考）解不等式组：?．
2x?1?3x?6????考点：解不等式组
1??3x6?，解析：由x?4?4，解得x?3，由2?x?解得x?4，所以不等式组的解集是3?x?4.
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