分数的四则混合运算综合
教学目标
分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学
习开始遇到的。
分数基本运算的常考题型有
（1） 分数的四则混合运算
（2） 分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择 （3） 复杂分数的化简 （4）
繁分数的计算
知识点拨
分数与小数混合运算的技巧
在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。
技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。
技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。
技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。 技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。
技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。
例题精讲
分数混合运算
【例 1】 0.3?0.8＋0.2＝ 。（结果写成分数形式）
【考点】分数混合运算 【难度】1星 【题型】计算 【关键词】希望杯，五年级，一试
【解析】 3513110×4+5=8+5=2340。
【答案】2340
【例 2】 计算：4?534?5?645675?6?76?7?87?8?98
教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。
1
【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算
【解析】 原式?4?(5?345674)?5?(6?5)?6?(7?6)?7?(8?7)?8?(9?8)
?4?5?3?5?6?4?6?7?5?7?8?6?8?9?7 ?245
【答案】245
【例 3】 412114【考点】分数混合运算7?2313?16? 7? 7? 13
【难度】2星 【题型】计算
【解析】 原式?47?231213?4?4417?7?13
?47????23121?13?4?13??=16 【答案】16
【例 4】 计算 39?148?148?86?4874 【考点】分数混合运算149 149 【难度】1491星 【题型】计算
【解析】 148?39?148?86?14824?148?(39?86?24)?148【答案】148
149149149149149149
【巩固】 计算：139?1371138?137?1138 【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】小数报，初赛
【解析】 原式?(138?1)?1371138?137?(1?138)
?137?137138?137?137138 ?137?2?2?(1?1138) ?276?2?1138 ?2756869 【答案】2756869 【例 5】 512?5?713?7?914?9? 【考点】分数混合运算334 ．
4 5【难度】52星 【题型】计算 【关键词】清华附中
【解析】 观察发现如果将512分成50与12的和，那么50是除数5的分子的整数倍，12则恰好与除数相
等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．33
33原式????50?12?5?3?7?43???3???70?14????94???90?15???5
?50?5793?1?70?4?1?90?5?1
?30?40?50?3 ?123
教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。
2
【答案】123
【巩固】 3112?32?4113?43?51154?4? ．
【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算
【解析】 观察发现如果将311分成30与11的和，那么30是除数3的分子的整数倍，11则恰好与除数相
等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．22
22原式????30?11?3?1?4?1?52???2???40?13???3???50?14???4
?30?3452?1?40?3?1?50?4?1
?20?30?40?3 ?93 【答案】93
【巩固】 7213?73?8135?85?9127?97? ．
【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算
【解析】 原式????70?21?3???73???3?8?2?9?80?15???5???90?17???7
?70?7893?1?80?5?1?90?7?1
?30?50?70?3 ?153 【答案】153
【巩固】 计算：0.4??113??52?2?4?(4.3?1.8)???26? 。
【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】希望杯，五年级，一试 【解析】 原式=2 【答案】2
【巩固】 2006×2008×（ 112006?2007?2007?2008）＝ 【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】2006年，希望杯，第四届，五年级，六年级，一试 【解析】 2006×2008×1120082006*2007 +2006×2008×20007*2008=2007+20062007=2。
【答案】2
【例 6】 计算??111?1?30?35?63???27?
【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】华杯赛，初赛
【解析】 原式???1?2?3?5?15?7?1?3?3?7?15??7
?21?1?8102?3?3??5?7
157 ?492?3?7?7?16
教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。
3
【答案】
16 【巩固】 计算：?1?203?0.85??5?10???6???126.3?（ ）
【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】华杯赛，决赛
【解析】 0.1 【答案】0.1
【例 7】 计算 (92255【考点】分数混合运算7?7)?(?)
9 7 9【难度】2星 【题型】计算
【解析】 原式=(65?65)?(5?5)=?13?(5?5)??(5?5【答案】13
79797979)?13
【巩固】 (37815211?413?517)?(211?21013?3917) 【考点】分数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 【关键词】小学数学夏令营
【解析】 ?(406010024366040601002411?13?17)?(11?13?17)?(11?13?17)?(366011?13?17)
??235??20?(11?13?17)?????235??12?(?20511?13?17)???12?3
【答案】53
【巩固】 (17771112007?3669?9223)?(12007?3669?9223)?_______．
【考点】分数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【解析】 原式?(2014201420142008200820082007?669?223)?(2007?669?223)
?2014?(12007?1669?1223)??111??2008?(2007?669??223)??
?2014?2008?10071004 【答案】10071004
【巩固】 (132008?231004?83111251)?(12008?21004?8251)?_______．
【考点】分数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 【关键词】希望杯，五年级，2试
【解析】 原式?(2011201120112009200920092008?1004?251)?(2008?1004?251)
?2011?(1112008?1004?251)??111??2009?(2008?1004?251)??? ?2011?2009?122009
【答案】122009
教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。
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