∵AB∥DE，CF∥AB ∴AB∥DE∥CF ∴∠BCF=∠α ∠DCF+∠β=180° ∴∠BCD＝∠BCF +∠DCF ∴∠α+180°-∠β=95° ∴∠β﹣∠α＝85° 故选：D 【点睛】
本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质进行推理证明是本题的解题关键.
17．如图，下列判断：①若?1??2，?A??C，则?B??D；②若
?1??2，?B??D，则?A??C：③若?A??C,?B??D，则?1??2．其
中，正确的个数是（ ）．
A．0 【答案】D 【解析】 【分析】
B．1 C．2 D．3
①根据?1??2，?A??C证明四边形DEBF是平行四边形即可判断； ②根据?1??2，?B??D证明DC∥AB即可判断； ③根据?A??C,?B??D证明DC∥AB即可判断. 【详解】
解：如图，标出∠3，
①∵?A??C，
∴DC∥AB（内错角相等，两直线平行）， ∵?2,?3是对顶角， ∴?2??3，
∴?1??3（等量替换），
∴DE∥FB（同位角相等，两直线平行），
∴四边形DEBF是平行四边形（两组对边分别平行）， ∴?B??D， 故①正确；
②∵?2,?3是对顶角， ∴?2??3，
∴?1??3（等量替换），
∴DE∥FB（同位角相等，两直线平行）， ∴∠B+∠DEB=180°， 又∵?B??D， ∴∠D+∠DEB=180°，
∴DC∥AB（同旁内角互补，两直线平行）， ∴?A??C（两直线平行，内错角相等）； 故②正确； ③∵?A??C，
∴DC∥AB（内错角相等，两直线平行）， ∴?B??CFB（两直线平行，内错角相等）, 又∵?B??D， ∴?D??CFB,
∴DE∥FB（同位角相等，两直线平行）， ∴?1??3（两直线平行，同位角相等）, ∵?2,?3是对顶角， ∴?2??3，
∴?1??2（等量替换）， 故③正确. 故D为答案. 【点睛】
本题主要考查了直线平行的判定（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平
行）、直线平行的性质、等量替换的相关知识点，掌握直线平行的判定和性质是解题的关键.
18．如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠CBE的度数为（ ）
A．20° 【答案】B 【解析】 【分析】
B．35° C．55° D．70°
根据平行线的性质可得∠1=∠ABC=70°，再根据角平分线的定义可得答案． 【详解】 ∵DE∥BC， ∴∠1=∠ABC=70°， ∵BE平分∠ABC， ∴?CBE?故选：B． 【点睛】
此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等．
1?ABC?35?， 2
19．下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（ ） A．
B．
C．【答案】C 【解析】 【分析】
D．
根据点到直线的距离的定义，可得答案． 【详解】 由题意得PQ⊥a，
P到a的距离是PQ垂线段的长，
故选C． 【点睛】
本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是解题关键．
20．下列五个命题：
①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等； ②内错角相等；
③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ④两个无理数的和一定是无理数；
⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的． 其中真命题的个数是（ ） A．2个 【答案】B 【解析】 【分析】
根据平面直角坐标系的概念，在两直线平行的条件下，内错角相等，两个无理数的和可以是无理数也可以是有理数， 进行判断即可. 【详解】 ①正确；
②在两直线平行的条件下，内错角相等，②错误； ③正确；
④反例：两个无理数π和-π，和是0，④错误； ⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，正确； 故选：B． 【点睛】
本题考查实数，平面内直线的位置；牢记概念和性质，能够灵活理解概念性质是解题的关键．
B．3个
C．4个
D．5个
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