9、 在全球金融风暴的背景下，某政府机构调查了某地工薪阶层10000人的月工资收入，
并把调查结果画成如图所示的频率分布直方图，请将频率当作概率解答以下问题。
（I）为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度，要用分层抽样方法从所调查的1000
人中抽出100人作电话询访，则在?2000?（元）月工资收入段应抽出多少人？ ,3500 （II）为刺激消费，政府计划给该地所有工薪阶层的人无偿发放购物消费券，方法如下
月工资不多于2000元的每人可领取5000元的消费券，月工资在?2000?（元）,3500间的每人可领取2000元的消费券，月工资多于3500元的每人可领取1000元的消费券。用随机变量ξ表示该地某一工薪阶层的人可领取的消费券金额，求ξ的分布列与期望值。
10、从某自动包装机包袋的食盐中，随机抽取20袋作为样本，按各袋的质量（单位：g）
分成四组，[490,495),?495,500?,?500,505?,[505,510]，相应的样本频率分布直方图如图所示。
（I）估计样本中的位数是多少？落入?500,505?的频数是多少？
（II）现从这台自动包装机包袋的大批量食盐中，随机抽取3袋，记?表示食盐质量
属于?500,505?的袋数，依样本估计总体的统计思想，求?的分布列及期望
5
这个题目好在哪里呢？我们不难看到有一问是超几何分布，而另一问是二项分布，引导学生认真、仔细分析；
1、
17．本题主要考查茎叶图、随机变量的分布列及数学期望等概率与统计的基础知识，考查运算求解能力、分析与解决问题能力及必然与或然的数学思想、应用意识等．满分13分． 解：（I）记“15条鱼中任选3条恰好有1条鱼汞含量超标”为事件A
12C5?C1045则P(A)?． ?3C159145 ??????5分 9151?，??7分 （II）解法一：依题意可知，这批罗非鱼中汞含量超标的鱼的概率P=
153∴15条鱼中任选3条恰好有1条鱼汞含量超标的概率为所有ξ的取值为0，1，2，3，其分布列如下： ξ 0 1 2 P(ξ)
所以ξ～B(3,)， ???????????????12分 所以Eξ=1. ????????????????13分 解法二：依题意可知，这批罗非鱼中汞含量超标的鱼的概率P=所有ξ的取值为0，1，2，3，其分布列如下： ξ 0 1 2 P(ξ)
所以Eξ=0?
????11
01023111222122131320C3()() C3()() C3()() C3()() 分
33333333
3 1351?， ??7分 153
???11分
3 8 274 92 91 278421?1??2??3??1. ????????????13分 279927
2、18. 解：∵入学复试共有50人参加 ∴a?b?3?????（※）????2分 （1）从表中可以看出，“政治成绩为4分且英语成绩为3分”的考生人数为6人 ∴政治成绩为4分且英语成绩为3分的概率为
6?0.12??????????????550分
（2）∵“考生的政治成绩为4分”与“英语成绩为2分”是相互独立事件
6
∴P(x?4,y?2)＝P(x?4)?P(y?2) ∴
ba?b?7b?4?????7分 505050与（※）式联立可解得：a?2，b?1????????????????8分
（3）由表易知英语成绩x有1分、2分、3分、4分、5分五个等级，且每个等级分别有5人，b?4人，15人，15人，a?8人. ∴英语成绩的分布列为：
x 1 2 3 4 5 5b?41515a?8
5050505050167又∵英语的数学期望为
505b?41515a?8167?2??3??4??5??∴1? ?????????12分 505050505050与（※）式联立可解得：a?1，b?2 ????????????????13分
Ｐ 3、 17.解：（Ⅰ）学生乙成绩的中位数是84，它是这组数据中最中间位置的一个数或最中间位置两个数的平均数，中位数可能在所给的数据中，也可能不在所给数据中。???4分 （Ⅱ）派甲参加比较合适，理由如下：
1?9?8?8?4?2?1?5 3?)8581 x乙?(70?1?80?4?9?0?3?5?3?5?2 5?)85822 S甲?41， ???????????????????8分 ?35.，5S乙 x甲?(70?2?80?4?9?0?222。 ?S乙?x甲?x乙，且S甲 ?甲的成绩比较稳定，派甲参加比较合适。????????????9分 （Ⅲ）记“甲在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件A，
63则P(A)??。???????????????????????10分
8433k3k依题意，得?~B(3,)。?P(??k)?C3()(1?)3?k，k?0,1,2,3。
444?的分布列为：
? 0 1 2 3 192727 646464641927279?E??0??1??2??3??。????????????13分
64646464439（或利用E??3??）
44P 7
4、17．解：（I）“这3人所在学院的编号正好成等比数列”记为事件A，
“这3人来自1号学院”记为事件A1， “这3人都来自2号学院”记为事件A2，
“这3人都来自1号、2号、4号学院”主为事件A3，
3C41?P(A1)?P(A2)?3?,
C13143 ??2分
P(A3)?4?4?28?, 3143C13 ??5分
?P(A)?P(A1)?P(A2)?P(A3)?10; 143??6分
（II）设这3人中英文讲解员的人数为?，则??0,1,2,3
312C8C5C2870P(??0)?3?,P(??1)38?,
143C13143C1313C52C8C3405 P(??2)??,P(??3)??33143C13C13143??8分
????10分
?的分布列为
? P 0 1 2 3 2870405 143143143143270405165?1??2??3??.????13分 ??的数学期望E??0?143143143143143
5、16.（1）（Ⅰ）茎叶图如右
甲 乙
9 1 0 4 9 5 3 1 0 2 6 7 1 2 3 7 3 0
4 4 6 0 6 7
????????3分
8
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