工程力学复习题及参考答案

?M解得：FExA(F)?0: FEy?8?20?3?60?6?0

?20kN FEy?52.5kN FAy?7.5kN

过杆FH、FC、BC作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程

?MC(F)?0: ?FAy?4?FHF?11.解：①

12?0 解得：FHF??12.5kN 5

②由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为

FNMz4?30?10332?1.2?103T16?700 ????6.96MPa ??????29.84MPa323Wp??0.08AWz??0.08??0.08??r3??2?4?2?29.842?4?6.962?32.9MPa?[?] ；所以杆的强度满足要求

12.解：以节点C为研究对象，由平衡条件可求 ：FBC?F

BC杆柔度 ：???li?1?1000?200

20/4?2E?2?200?109?p???99.3 6?p200?10?2E?d2?2?200?109??202?10?6由于???p，所以压杆BC属于大柔度杆：Fcr??crA?2???15.5kN

?420024?n?Fcr15.5??nst?3.0；解得：F?5.17kN FABF13.解：①求支座约束力，作剪力图、弯矩图

?M?FyA(F)?0: FBy?3?15?4?2?0

?0: FAy?FBy?15?4?0

解得：FAy?20kN FBy?40kN

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②梁的强度校核拉应力强度校核：D截面：?MDy140/3?103?183?10?3tmax?I?1.73?108?10?12?14.1MPa?[?t] zB截面：?M3By2tmaxI?7.5?10?400?10?3?8?10?12?17.3MPa?[?t] z1.73?10压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）：?MDy240/3?103?400?10?3tmax?I?108?10?12?30.8MPa?[?c]z1.73?所以梁的强度满足要求

14.解：①

②由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为

??MW?32?602?482??0.023?97.8MPa ??T16?60W?0.023?38.2MPa

p????r3??2?4?2?97.82?4?38.22?124.1MPa?[?]；所以刚架AB段的强度满足要求

15.解：以节点为研究对象，由平衡条件可求 ：F21?2P?35.36kN 1杆柔度： ???l1?1000i?40/4?100

?2E?2?200?109?p????106?99.3 p200由于???p，所以压杆AB属于大柔度杆：

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；?2E?d2?2?200?109??402?10?6Fcr??crA?2???248.1kN?410024n? 工作安全因数：

Fcr248.1??7?nst；所以1杆安全 F135.36a Fcos??a?q?a??0 M(F)?0:?BC216.解：以BC为研究对象，建立平衡方程 ：

?Fx?0: FBx?FCsin??0

a q?a??FBy?a?0 M(F)?0:?C2qaqaqa解得; FBx? FC? tan? FBy?222cos?以AB为研究对象，建立平衡方程:

?Fx?0: FAx?FBx?0

y?F17.解：①

?0: FAy?FBy?0 ?MA(F)?0: MA?FBy?a?0

qaqaqa2解得：FAx?， MA?tan? ，FAy?222

② 由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为

22FNM4F132(2F2l)?(F3l)????2?AW?d?d3

??T16Me ?Wp?d3222216Me24F132(2F2l)?(F3l)2??r3???4??(2?)?4() ?d?d3?d3第7页共10页

18.解：以节点B为研究对象，由平衡条件可求 :FBC?5F 3BC杆柔度 :???li?1?1000?200

20/4?2E?2?200?109?p???99.3 6?p200?10?2E?d2?2?200?109??202?10?6由于???p，所以压杆AB属于大柔度杆:Fcr??crA????15.5kN

22 ?n?FcrF?15.5?nst?3 ;BC5F/3?4解得：F?3.1kN 第8页共10页

2004