除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。 8. 积不变规律：两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 9. 若一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）m倍，积也扩大（或缩小）m倍；
若一个因数扩大（或缩小）m倍，另一个因数扩大（或缩小）n倍，几扩大（或缩小）m×n倍；若一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，积就扩大m÷n倍。（想想如果m 当另一个乘数小于1，积就小于第一个乘数。如0.8×1.5○0.8 0.8×1.5○1.5。 11. 当被除数不为0时，除数大于1，商就小于被除数；除数小于1，商就大于被除数。 如 0.8÷1.5○0.8 1.5÷0.8○1.5 12. 求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位，最后四舍五入。 如保留整数，除到小数点后第一位；保留两位小数，就除到千分位（小数点后面第三位）。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13. 在解决问题时，需要用“进一” 法、“去尾” 法取近似值，而不能用“四舍五入”法取近似值。如： 装运物品时，必须全部装完，不能剩余，必须用“进一” 法； 裁服装时，多的米数不够做一套衣服，必须用“去尾” 法。 （必须根据实际情况，做出正确选择。） 14.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数 叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 如：4.2605的循环节是605。 15.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数有两种：①无限不循环小数（如圆周率） ②无限循环小数。 16.乘、除法运算律和运算性质： ⑴ 乘法交换律：a × b = b × a ⑵ 乘法结合律：( a × b ) × c = a × ( b × c ) ⑶ 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c (a－b)×c=a×c－b×c （合起来乘等于分别乘） ⑷ 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) （连续除以两个数，等于除以后两个数的积） ⑸ 分解： ① 拆成两数之积后使用乘法结合律 ：3.2×2.5×1.25=（0.4×2.5）×（8×1.25）； ．．．．② 拆成两数之和或差后使用乘法分配律：102×3.5=（100＋2）×3.5； ．．．．．． 3.5×9.8=3.5 ×（10－0.2）=3.5×10－3.5×0.2； ⑹注意观察算式的特征，学会逆向使用各种运算律和性质。 ．．．． §第六章 统计表和条形统计图 1. 复式统计表的优点：把几张相关联的单式统计表合并成一张统计表后，便于从整体上了解、．．．．．．．． 对比、分析数据。制作时，要注意对表头进行合理分项，算对总计与 合计，写出统计表名称和制表日期。 2. 复式条形统计图的优点：把两张或多张相关联的条形统计图合并后，能更清楚的表示各种．．．．．．．．．． 数量的多少，更直观、形象地比较多种数量之间的关系。画图时，首先确定两种或多种不同的图例，要画不同颜色或线条的直条，记得标数据。 §第七章 解决问题的策略 1. 把事情发生的可能性有条理地找出来，从而找出问题的全部答案，这种策略叫作一一列举。 ．．列举的方式有：列表、画图、连线、画“√”，也可按一定规律排列出来等。 2. 要做到不重复、不遗漏，就要按顺序来排列。 3. 排列（有顺序）：爸爸、妈妈、我 排列照相，有几种排法：2×3；(ABC、BAC不同) ．．．．．．．．．． 组合（没有顺序）：5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1；(AB、BA相同) ．．．． 4.四人互相通电话，总共要通的次数：3+2+1=6次，如果互相写信，总共要写的封数：3×4=12封。 ．．．．．．．．．．．．．．．．§第八章 用字母表示数 1．用字母表示数的基本规律： （1）a×4或4×a通常可以写成4?a或4a；a?a 则写成a2，读作“a的平方”； 如果a与1相乘，就可以直接写成a。 （2）只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略“×”，加、减、除等运算符号都不能省略。 2．如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。 那么：正方形的周长：C = a×4 = 4 a 正方形的面积：S = a?a = a2 ▲3．求含有字母的式子的值的书写格式： （1）先写出用字母表示的简写算式； （2）写完“当……时”后，再写出简写算式，然后用数字代替字母，还原乘号，算出结果； （3）不写单位，要写答语。 §补充： 确定位置 1. 通常把竖排叫作列，横排叫作行。 一般情况下，确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前向后数，即从下往上数。 2. 用数对表示物体的位置：如（4，3）表示第4列第3行，直接读作：四三，写时要用“，”隔开，并加括号。 §附：常用单位进率和数量关系式 长度单位： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 质量单位： 1吨=1000千克=1000克 容积单位： 1升=1000毫升 时间单位： 1年=12个月 1天=24小时 1小时=60分钟 1分钟=60秒 1、 总价=单价×数量 2、路程=速度×时间 3、工作总量=工作效率×时间 单价=总价÷数量 速度=路程÷时间 工作效率=工作总量÷时间 数量=总价÷单价 时间=路程÷速度 时间=工 作总量÷工作效率 4、房间面积=每块地面砖面积×块数 块数=房间面积÷每块面积 5、（反向行驶）相遇的路程=（甲速度＋乙速度）×相遇的时间=甲速度×时间＋乙速度×时间 6、（同向行驶）相距的路程=（甲速度—乙速度）×时间=甲速度×时间—乙速度×时间
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