【点评】本题考查的是坐标与图形变化旋转和平移的知识，掌握旋转和平移的概念和性质是解题的关键．
8．若二次函数y=（m+1）2﹣m+m2﹣2m﹣3的图象经过原点，则m的值必为（ ） A．﹣1或3
B．﹣1 C．3
D．﹣3或1
【考点】二次函数图象上点的坐标特征．
【分析】将原点坐标代入二次函数y=（m+1）2﹣m+m2﹣2m﹣3中即可求出m的值，注意二次函数的二次项系数不为零．
【解答】解：根据题意得m2﹣2m﹣3=0， 所以m=﹣1或m=3，
又因为二次函数的二次项系数不为零，即m+1≠0， 所以m=3． 故选C．
【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题时注意分析，注意理解题意．
9．圆的面积公式S=πR2中，S与R之间的关系是（ ） A．S是R的正比例函数
B．S是R的一次函数
C．S是R的二次函数 D．以上答案都不对
【考点】二次函数的定义；一次函数的定义；正比例函数的定义．
【分析】根据二次函数定义：一般地，形如y=a2+b+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数可直接得到答案．
【解答】解：圆的面积公式S=πr2中，S和r之间的关系是二次函数关系， 故选C．
【点评】此题主要考查了二次函数的定义，关键是掌握二次函数的形式．
10．如图，P是⊙O直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P=20°，则∠A的度数为（ ）
A．40° B．35° C．30° D．25°
【考点】切线的性质．
【分析】根据题意，可知∠COB=70°，OA=OC，即可推出∠A=35°． 【解答】解：∵PC与⊙O相切于点C， ∴OC⊥CP， ∵∠P=20°， ∴∠COB=70°， ∵OA=OC， ∴∠A=35°． 故选B．
【点评】本题主要考查了切线性质、三角形外角的性质、等腰三角形的性质，解题的关键在于确定OC⊥CP，OA=OC．
11．如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（ ）
A．S1＞S2 B．S1=S2
C．S1＜S2 D．S1、S2的大小关系不确定 【考点】正方形的性质；勾股定理．
【分析】设大正方形的边长为，根据等腰直角三角形的性质知AC、BC的长，进而可求得S2的边长，由面积的求法可得答案．
【解答】解：如图，设大正方形的边长为， 根据等腰直角三角形的性质知， AC=
BC，BC=CE=
CD，
∴AC=2CD，CD=， ∴S2的边长为S2的面积为
2
， ，
S1的边长为，
S1的面积为∴S1＞S2， 故选：A．
2
，
【点评】本题利用了正方形的性质和等腰直角三角形的性质求解．
12．如图，抛物线y=a2+b+c（a≠0）的对称轴为直线=1，与轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①4ac＜b2；
②方程a2+b+c=0的两个根是1=﹣1，2=3； ③3a+c＞0
④当y＞0时，的取值范围是﹣1≤＜3 ⑤当＜0时，y随增大而增大 其中结论正确的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【考点】二次函数图象与系数的关系．
【分析】利用抛物线与轴的交点个数可对①进行判断；利用抛物线的对称性得到抛物线与轴的一个交点坐标为（3，0），则可对②进行判断；由对称轴方程得到b=﹣2a，然后根据=﹣1时函数值为0可得到3a+c=0，则可对③进行判断；根据抛物线在轴上方所对应的自变量的范围可对④进行判断；根据二次函数的性质对⑤进行判断． 【解答】解：∵抛物线与轴有2个交点， ∴b2﹣4ac＞0，所以①正确； ∵抛物线的对称轴为直线=1，
而点（﹣1，0）关于直线=1的对称点的坐标为（3，0）， ∴方程a2+b+c=0的两个根是1=﹣1，2=3，所以②正确； ∵=﹣
=1，即b=﹣2a，
而=﹣1时，y=0，即a﹣b+c=0， ∴a+2a+c=0，所以③错误；
∵抛物线与轴的两点坐标为（﹣1，0），（3，0）， ∴当﹣1＜＜3时，y＞0，所以④错误； ∵抛物线的对称轴为直线=1，
∴当＜1时，y随增大而增大，所以⑤正确． 故选B．
【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=a2+b+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点位置：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与轴交点个数由△决定：△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与轴没有交点．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．把一元二次方程3（﹣2）=4化为一般形式是 32﹣6﹣4=0 ． 【考点】一元二次方程的一般形式．
【分析】一元二次方程的一般形式是：a2+b+c=0（a，b，c是常数且a≠0，去括号，移项把方程的右边变成0即可．
【解答】解：把一元二次方程3（﹣2）=4去括号，移项合并同类项，转化为一般形式是32﹣6﹣4=0．
【点评】本题需要同学们熟练掌握一元二次方程一般形式的概念，在去括号时要注意符号的变化．
14．一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在1号板上的概率是
．
【考点】几何概率．
【分析】首先确定在图中1号板的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出蚂蚁停在1号板上的概率．
【解答】解：因为1号板的面积占了总面积的，故停在1号板上的概率=．
【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率；
此题将概率的求解设置于几何图象或游戏中，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．
15．一个侧面积为16cm．
【考点】圆锥的计算；等腰直角三角形；由三视图判断几何体．
【分析】设底面半径为r，母线为l，由轴截面是等腰直角三角形，得出2r=求出r，l，从而求得圆锥的高．
【解答】解：设底面半径为r，母线为l， ∵主视图为等腰直角三角形， ∴2r=
l，
πr2=16
πcm2，
l，代入S侧=πrl，
πcm2的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为 4
∴侧面积S侧=πrl=解得 r=4，l=4
，
∴圆锥的高h=4cm， 故答案为：4．
【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是能够熟练掌握有关的计算公式，难度不大．
16．如果关于的一元二次方程a2+2+1=0有实数根，则实数a的取值范围是 a≤1且a≠0 ．
【考点】根的判别式．
【分析】先根据关于的一元二次方程a2+2+1=0有实数根得出△≥0，a≠0，求出a的取值范
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