2018-2019学年河南省南阳市唐河县七年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年河南省南阳市唐河县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（单项选择，每小题3分，共30分） 1．若x＞y，则下列式子中错误的是（ D ）

A．x﹣3＞y﹣3 B．5x＞5y C．x+3＞y+3 D．﹣3x＞﹣3y 解：A、两边都减3，不等号的方向不变，故A不符合题意； B、两边都乘5，不等号的方向不变，故B不符合题意； C、两边都加3，不等号的方向不变，故C不符合题意； D、两边都乘﹣3，不等号的方向改变，故D符合题意；

2．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ A ）

A． B． C． D．

解：A、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误． 3．如图，△ABC经过平移得到△DEF，其中点A的对应点是点D，则下列结论不一定正确的是（ D ） A．BC∥EF

B．AD＝BE

C．BE∥CF

D．AC＝EF

解：A、BC∥EF，正确； B、AD＝BE，正确； C、BE∥CF，正确； D、AC＝DF≠EF，故错误，

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4．如图所示，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地板砖铺满，则n等于（ C ） A．4

B．6

C．8

D．10

解：正n边形的一个内角＝（360°﹣90°）÷2＝135°，则 135°n＝（n﹣2）180°， 解得n＝8．

5．如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n°后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为（ C ） A．45

B．60

C．72

D．144

解：该图形被平分成五部分，旋转72°的整数倍，就可以与自身重合， 故n的最小值为72． 6．若关于x的方程x﹣2+3k＝A．k＞

B．k≥

的解是正数，则k的取值范围是（ C ） C．k＜

D．k≤

解：解方程x﹣2+3k＝∵方程得解为正数， ∴﹣4k+3＞0， 解得：k＜，

，得：x＝﹣4k+3，

7．把一些书分给几名同学，若______；若每人分11本，则有剩余．依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+8）＞11x，则横线的信息可以是（ B ） A．每人分7本，则剩余8本 B．每人分7本，则可多分8个人 C．每人分8本，则剩余7本

D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分8本

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解：由不等式7（x+8）＞11x，可得：把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分8个人；若每人分11本，则有剩余；

8．下列各图形分别绕某个点旋转120°后不能与自身重合的是（ D ）

A． B．

C． D．

解：A、360°÷3＝120°，所以，绕某个点旋转120°后能与自身重合，故本选项不符合题意；

B、360°÷12＝30°，30°×4＝120°，所以，绕某个点旋转4个30°，即120°后能与自身重合，故本选项不符合题意；

C、360°÷6＝60°，60°×2＝120°，所以，绕某个点旋转2个60°，即120°后能与自身重合，故本选项不符合题意；

D、360°÷5＝72°，所以，绕某个点旋转120°后不能与自身重合，故本选项符合题意．

9．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（ A ） A．C．

B．D．

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解：设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为：10．如图所示，小明从A点出发，沿直线前进8米后左转40°，再沿直线前进8米，又左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（ B ）米． A．70

B．72

C．74

D．76

．

解：由题意可知，小明第一次回到出发点A时，他一共转了360°，且每次都是向左转40°，

所以共转了360÷40＝9次，一次沿直线前进8米，9次就前进8×9＝72米． 二、填空题（每题3分，共15分）

11．已知三角形的三边长分别为2，x﹣1，3，则三角形周长y的取值范围是 6＜y＜10 ．

解：由于在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边， ∴3﹣2＜x﹣1＜3+2， 即1＜x﹣1＜5， ∴1+5＜y＜5+5， 即：6＜y＜10，

12．如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝ 360° ． 解：如图，连接AD．

∵∠1＝∠E+∠F，∠1＝∠FAD+∠EDA， ∴∠E+∠F＝∠FAD+∠EDA， ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F ＝∠BAD+∠ADC+∠B+∠C．

又∵∠BAD+∠ADC+∠B+∠C＝360°，

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