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(完整word版)专题:阿氏圆与线段和最值问题(含答案),推荐文档

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∴AN=(4﹣m),

∵抛物线解析式为y=﹣x2+x+3,

∴PN=﹣m2+m+3﹣(﹣m+3)=﹣m2+3m,

∴=,

解得m=2.

(3)如图2中,在y轴上 取一点M′使得OM′=,连接AM′,在AM′上取一点E′使得OE′=OE.

∵OE′=2,OM′?OB=×3=4, ∴OE′2=OM′?OB, ∴

,∵∠BOE′=∠M′OE′,

∴△M′OE′∽△E′OB, ∴

=,

∴M′E′=BE′,

∴AE′+BE′=AE′+E′M′=AM′,此时AE′+BE′最小(两点间线段最短,A、M′、E′共线时), 最小值=AM′=

【点评】本题考查相似三角形的判定和性质、待定系数法、最小值问题等知识,解题的

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关键是构造相似三角形,找到线段AM′就是E′A+E′B的最小值,属于中考压轴题.

第 26 页 共 26 页

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