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2017-2018学年浙江省宁波市江北区八年级第一学期期末数学试卷带答案

来源:用户分享 时间:2025/6/17 17:03:13 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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【解答】解:由题意可得:一次函数图象在y=1的下方时x<﹣1,在y=0的上方时x>﹣

<x<﹣1.

∴关于x的不等式0<kx+b<1的解集是﹣故答案为:﹣

三.解答题(7小题,共46分) 19.(5分)解不等式组

<x<﹣1.

并把它的解表示在数轴上.

【解答】解:解不等式x+7>2(x+3),得:x<1, 解不等式2﹣3x≤11,得:x≥﹣3, 则不等式组的解集为﹣3≤x<1, 将不等式组的解集表示在数轴上如下:

20.(5分)请你用直尺和圆规作图(要求:不必写作法,但要保留作图痕迹). 已知:∠AOB,点M、N.求作:点P,使点P到OA、OB的距离相等,且PM=PN.

【解答】解:如图,点P为所作.

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21.(6分)如图,C是线段AB的中点,CD∥BE,且CD=BE,求证:AD=CE.

【解答】证明:∵C是AB的中点, ∴AC=CB, ∵CD∥BE, ∴∠ACD=∠B, 在△ACD和△CBE中,

∴△ACD≌△CBE(SAS), ∴AD=CE.

22.(6分)如图,△ABC在平面直角坐标系内. (1)试写出△ABC各顶点的坐标; (2)求出△ABC的面积.

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【解答】解:(1)由图可知: A(6,6),B(0,3),C(3,0);

(2)如图.

S△ABC=S正方形AEOD﹣S△AEB﹣S△OBC﹣S△ACD =6×6﹣×3×6﹣×3×3﹣×3×6 =

23.(7分)宁波某企业新增了一个化工项目,为了节约资源,保护环境,该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共10台,具体情况如下表:

A型 15 250 B型 12 200 价格(万元/台) 月污水处理能力(吨/月) 经预算,企业最多支出136万元购买设备,且要求月处理污水能力不低于2150吨.

(1)该企业有哪几种购买方案? (2)哪种方案更省钱?并说明理由.

【解答】解:(1)设购买A型号的污水处理设备x台,则购买B型号的污水处理设备(10﹣x)台, 根据题意得:解得:3≤x≤

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∵x是整数, ∴x=3或4或5. 当x=3时,10﹣x=7; 当x=4时,10﹣x=6; 当x=5时,10﹣x=5.

答:有3种购买方案:第一种是购买3台A型污水处理设备,7台B型污水处理设备;第二种是购买4台A型污水处理设备,6台B型污水处理设备;第三种是购买5台A型污水处理设备,5台B型污水处理设备. (2)当x=3时,购买资金为15×3+12×7=129(万元), 当x=4时,购买资金为15×4+12×6=132(万元), 当x=5时,购买资金为15×5+12×5=135(万元). ∵135>132>129,

∴为了节约资金,应购污水处理设备A型号3台,B型号7台. 答:购买3台A型污水处理设备,7台B型污水处理设备更省钱.

24.(7分)甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书,甲出发5分钟后,乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲、乙两人相距s(米),甲行走的时间为t(分),s关于t的函数图象的一部分如图所示. (1)求甲行走的速度;

(2)在坐标系中,补画s关于t函数图象的其余部分,并写出已画图象另一个端点的坐标;

(3)问甲、乙两人何时相距390米?

【解答】解:(1)由题意可得,

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