超声光栅测液体中的声速

超声光栅测液体中的声速

【实验目的】

1. 了解超声光栅产生的原理。 2. 了解声波如何对光信号进行调制

3. 通过对液体（非电解质溶液）中的声速的测定，加深对其中声学和光学物理概念

的理解。

【实验原理】 1. 超声光栅

光波在介质中传播时被超声衍射的现象，称为超声致光衍射（亦称声光效应）。 超声波作为一种纵波在液体中传播时，超声波的声压使液体分子产生周期性变化，促使液体的折射率也相应的作周期性变化，形成疏密波。此时如有平行单色光沿垂直超声波方向通过这疏密相间的液体时，就会被衍射，这一作用，类似于光栅，所以叫超声光栅。

超声波传播时，如前进波被一个平面反射，会反向传播。在一定条件下前进波与反射波可以形成驻波。由于驻波小振幅可以达到单一行波的两倍，加剧了波源和和反射面之间的的疏密程度，某时刻，驻波的任一波节两边的质点都涌向这一点，使该节点附近形成密集区，而相邻波节处为质点稀疏处；半个周期后，这个节点附近的质点向两边散开形成稀疏区，而相邻波节处变为密集区。 在这些驻波中，稀疏区使液体的折射率减小，而压缩作用使液体折射率增加，在距离等于波长Ａ的两点，液体的密度相同，折射率也相等，如图（１）所示。

图（１）

２．超声光栅册液体中的声速

如图２(ａ)所示，在透明介质中，有一束超声波沿超声波传播方向(

方向传播，另一束平行光垂直于

方向)入射到介质中，当光波从声束区中出射时，就会产生衍射现象。

图２

实际上由于声波是弹性纵波，它的存在会使介质(如纯水)密度周期性变化如图２(a)，即

2?A在时间和空间上发生

??z,t???。＋

??sin(?St?Z) （１－１） 是t时刻z处的介质密度，

为没有超声

式中：z是沿声波传播方向的空间坐标，波存在时的介质密度，

叫是超声波的角频率，Ａ是超声波波长，是密度变化的幅度。

因此介质的折射率随之发生相应变化，即

?nsin(?St?2?An?z,t??n。＋

Z) （１－２）

式中：(

为平均折射率，为折射率变化的幅度。考虑到光在液体中的传播速度

)，可以认为在液体中，由超声波所形成的疏

)远大于声波的传播速度(

密周期性分布，在光波通过液体的这段时间内是不随时间改变的，因此，液体的折射率仅随位置z而改变如图２（ｂ），即

2?An(z)?n。??nsin()z （１－３）

由于液体的折射率在空间有这样的周期分布，当光束沿垂直于声波方向通过液体后，光波波阵面上不同部位经历了不同的光程，波阵面上各点的位相由下式给出：

???。?????n?Lc???nLcsin(2?A)z （１－４）

式中：L是声速宽度；是光波角频率；c是光速。通过液体压缩区的光波波阵面将落

后于通过稀疏区的波阵面。原来的平面波阵面变得折皱了，其折皱情况由n(z)决定，见图３可见载有超声波的液体可以看成一个位相光栅，光栅常数等于超声波波长。

图３

３．声光衍射的分类

（1）当L??A/2???(

2为真空中光波波长)时，就会产生对称于零级的多级衍射，即拉

曼—奈斯(Raman-NRth)衍射，和平面光栅的衍射几乎无区别，满足下式的衍射光均在衍射角k??sinA（ｋ＝?1,?2,?3……） （１－５） 于的方向上产生极大光强：

??A2（2）当L

2???时，产生布拉格(Bragg)衍射，声光介质相当于一个体光栅，其衍射

光强只集中在满足布拉格公式(sin?B?k??/2A k??1,?2,?3……)的一级衍射方向，

且级不同时存在。

４．实验装置

由于布拉格衍射需要高频(几十兆赫兹)超声源，实验条件较为复杂，故本实验采用拉曼-奈斯衍射装置。实验装置连接如图４所示。超声池是一个长方形玻璃液槽，液槽的两通光侧面(窗口)为平行平面。液槽内盛有待测液体(如水)。换能器为压电陶瓷芯片，芯片两面引线与液槽上盖的接线柱相连。当压电陶瓷芯片由超声光栅仪输出的高频振荡信号驱动时，就会在液体中产生超声波。

1.钠光灯2.平行光管3.超声池4.望远镜(去掉目镜筒)5.测微目镜 6.压电陶瓷芯片7.导线8.频率显示窗9.超声光栅仪10.调频旋钮

图４

单色平行光?沿着垂直于超声波传播方向上通过上述液体时，因折射率的周期变化使光波的波阵面产生了相应的位相差，经透镜聚焦出现衍射条纹。这种现象与平行光通过透射光栅的情形相似。因为超声波的波长很短，只要盛装液体的液体槽的宽度能够维持平面波，槽中的液体就相当于一个衍射光栅。途中行波的波长Ａ相当于光栅常数。即

Asin?k?k?

图５超声光栅衍射光路

在调好的分光计上，由单色光源和和平行广管中的汇聚透镜Ｌ１与可调狭缝ｓ组成平行光系统如图５所示。让垂直通过液槽（ＰＺＴ），在玻璃槽的另一侧，用自准望远镜的物镜Ｌ２和测微目镜组成望远镜系统。若振荡器使ＰＺＴ芯片发生超声振动，形成稳定驻波，从

?测微目镜即可观察到衍射光谱，从图５中可以看出，当k很小时，有：

Asin?k?lkf