①某病人第一次服药后5小时，每毫升血液中的含药量约为_______微克；若每毫升血液中含药量不少于0.5微克时治疗疾病有效，则第一次服药后治疗该疾病有效的时间共持续约_______小时；
②若某病人第一次服药后8小时进行第二次服药，第二次服药对血液中含药量的影响与第一次服药相同，则第二次服药后2小时，每毫升血液中的含药量约为_______微克． 24．在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝ax+b与双曲线y?1）．点A关于x轴的对称点为点C．
（1）①求k的值和点C的坐标；②求直线l的表达式；
（2）过点B作y轴的垂线与直线AC交于点D，经过点C的直线与直线BD交于点E．若30°≤∠CED≤45°，直接写出点E的横坐标t的取值范围． 25．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝左侧），与y轴交于点C．
525x?x?25 与x轴交于A、B两点（点A在点B的42k
交于点A（1，m）和B（﹣2，﹣x
（1）求直线AC的解析式；
（2）如图2，点E（a，b）是对称轴右侧抛物线上一点，过点E垂直于y轴的直线与AC交于点D（m，n）．点P是x轴上的一点，点Q是该抛物线对称轴上的一点，当a+m最大时，求点E的坐标，并直接写出EQ+PQ+
2PB的最小值； 3（3）如图3，在（2）的条件下，连结OD，将△AOD沿x轴翻折得到△AOM，再将△AOM沿射线CB的方向以每秒3个单位的速度沿平移，记平移后的△AOM为△A′O'M'，同时抛物线以每秒1个单位的速度沿x轴正方向平移，点B的对应点为B'．△A'B'M'能否为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点M'的坐标；若不能，请说明理由．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B D D D B B C B 二、填空题 13．2或210． 14．
D A 5 415．1或9. 16．m(n-1)2 17．
18．17 三、解答题
19．（1）18，19；（2）中位数；（3）90（人）；（4）【解析】 【分析】
（1）根据条形统计图中的数据，结合众数和中位数的概念可以得到m、n的值； （2）根据题意可知应选择中位数比较合适；
（3）根据统计图中的数据可以计该部门生产能手的人数．
（4）根据题意先画出树状图，得出所有等可能性的结果，再根据概率公式即可得出答案． 【详解】
（1）由条形图知，数据18出现的次数最多， 所以众数m＝18；
中位数是第10、11个数据的平均数，而第10、11个数据都是19， 所以中位数n＝
1 619+19＝19， 2故答案为：18，19；
（2）由题意可得，如果想让60%左右的工人能获奖，应根据中位数来确定奖励标准比较合适， 故答案为：中位数；
（3）若该部门有300名工人，估计该部门生产能手的人数为300×（4）将小王、小张、小李、小刘分别记为甲、乙、丙、丁， 画树状图如下：
∵共有12种等可能性的结果，恰好选中乙、丙两位同学的有2种， ∴恰好选中小张、小李两人的概率为【点睛】
此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 20．100 【解析】 【分析】
设特快列车的平均速度是x，列出方程即可解答 【详解】
设特快列车的平均速度是xkm/h，
900900-?6 ，解得x=100
x3x21=． 1262+4＝90（人）； 20故答案为100km/h 【点睛】
此题考查分式方程的应用，读懂题意找到等量关系是解题的关键. 21．见解析.
【解析】 【分析】
根据切线的定义可知圆心到AB、BC的距离相等，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可知∠ABC的平分线与AC的交点O即为所求半圆的圆心，再过点O作BC的垂线，垂足为D，然后以O为圆心，以OD的长为半径作出半圆即可． 【详解】 如图所示．
结论为：以O为圆心，以OD的长为半径作出半圆． 【点睛】
本题考查了应用于设计作图，切线的判定，主要利用了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质以及过直线外一点作已知直线的垂线的方法． 22．（1）y＝﹣x2+1；（2）4；（3）M （【解析】 【分析】
（1）将A、B的坐标代入抛物线的解析式中，即可求出待定系数的值；
（2）先求出直线AC的解析式，由于BD∥AC，那么直线BD的斜率与直线AC的相同，可据此求出直线BD的解析式，联立抛物线的解析式即可求出D点的坐标；由图知四边形ACBD的面积是△ABC和△ABD的面积和，由此可求得其面积；
（3）易知OA＝OB＝OC＝1，那么△ACB是等腰直角三角形，由于AC∥BD，则∠CBD＝90°；根据B、C的坐标可求出BC、BD的长，进而可求出它们的比例关系；若以A、M、N为顶点的三角形与△BCD相似，那么两个直角三角形的对应直角边应该成立，可据此求出△AMN两条直角边的比例关系，连接抛物线的解析式即可求出M点的坐标． 【详解】
47，﹣）或（4，﹣15）或（﹣2，﹣3）． 39?a?b?1?0?a??1解：（1）依题意，得：?，解得?；
a?b?1?0b?0??∴抛物线的解析式为：y＝﹣x2+1；
（2）易知A（﹣1，0），C（0，1），则直线AC的解析式为：y＝x+1； 由于AC∥BD，可设直线BD的解析式为y＝x+h，则有：1+h＝0，h＝﹣1； ∴直线BD的解析式为y＝x﹣1；联立抛物线的解析式得：
?y??x2?1?x?1?x??2，解得?，?； ?y??3y?0y?x?1???∴D（﹣2，﹣3）； ∴S四边形ACBD＝S△ABC+S△ABD＝
11×2×1+×2×3＝4； 22（3）∵OA＝OB＝OC＝1， ∴△ABC是等腰Rt△； ∵AC∥BD，
∴∠CBD＝90°；
易求得BC＝2，BD＝32； ∴BC：BD＝1：3；
由于∠CBD＝∠MNA＝90°，若以A、M、N为顶点的三角形与△BCD相似，则有： △MNA∽△CBD或△MNA∽△DBC，得：
MNBC1MNBD??或??3； ANBD3ANBC即MN＝
1AN或MN＝3AN； 32
设M点的坐标为（x，﹣x+1），
①当x＞1时，AN＝x﹣（﹣1）＝x+1，MN＝x2﹣1； ∴x﹣1＝解得x＝
2
12
（x+1）或x﹣1＝3（x+1）， 34，x＝﹣1（舍去）或x＝4，x＝﹣1（舍去）； 347，﹣）或（4，﹣15）； 39∴M点的坐标为：M（
②当x＜﹣1时，AN＝﹣1﹣x，MN＝x2﹣1； ∴x2﹣1＝解得x＝
1（﹣x﹣1）或x2﹣1＝3（﹣x﹣1）， 32，x＝﹣1（两个都不合题意，舍去）或x＝﹣2，x＝﹣1（舍去）； 347，﹣）或（4，﹣15）或（﹣2，﹣3）． 39∴M（﹣2，﹣3）；
故存在符合条件的M点，且坐标为：M（【点睛】
此题主要考查了二次函数解析式的确定、图形面积的求法以及相似三角形的判定和性质等重要知识点，同时还考查了分类讨论的数学思想．
23．（1）详见解析；（2）①1.4,8；②4.25. 【解析】 【分析】
（1）根据数据先描点，再连成光滑的曲线即可； （2）①根据曲线图和表格数据即可得到答案；
②根据表格数据中服药2小时后和10小时后的数据相减，即可得出答案. 【详解】
（1）根据数据先描点，再连成光滑的曲线，图像如图所示
（2）①根据曲线图可以大致估算出某病人第一次服药后5小时，每毫升血液中的含药量约为是1.4微
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