第2课时 判断函数图像
类型1 与实际问题结合
1．(2016·黄石)如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图像可能是(A)
2．在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起(不考虑水的阻力)，直至铁块完全露出水面一定高度．下面能反映弹簧秤的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系大致图像是(C)
3．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)．在这三个过程中，洗衣机内的水量y(升)与浆洗一遍的时间x(分)之间的函数关系的图像大致为(D)
A B C D
类型2 与几何图形结合
4．(2016·荆门)如图，正方形ABCD的边长为2 cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到
2
点C停止．设点P的运动路程为x(cm)，在下列图像中，能表示△ADP的面积y(cm)关于x(cm)的函数关系的图像是(A)
5．(2016·西宁)如图，点A的坐标为(0，1)，点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC
＝90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图像大致是(C)
6．(2016·金华)如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数关系用图像大致可以表示为(D)
7．(2016·泰安)如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点(不与点B，C重合)，且∠APD＝60°，PD交AB于点D.设BP＝x，BD＝y，则y关于x的函数图像大致是(C)
提示：∵△ABC是正三角形，∴∠B＝∠C＝60°. ∵∠BPD＋∠APD＝∠C＋∠CAP，∠APD＝60°， ∴∠BPD＝∠CAP.∴△BPD∽△CAP. ∴BP∶AC＝BD∶PC.
∵正△ABC的边长为4，BP＝x，BD＝y， 12
∴x∶4＝y∶(4－x)．∴y＝－x＋x.
4
故选C.
8．(2016·衢州)如图，在△ABC中，AC＝BC＝25，AB＝30，D是AB上的一点(不与A，B重合)，DE⊥BC，垂足是点E，设BD＝x，四边形ACED的周长为y，则下列图像能大致反映y与x之间的函数关系的是(B)
A B C D
9．(2016·烟台)如图，⊙O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发(P点与O点不重合)，
沿O→C→D的路线运动，设AP＝x，sin∠APB＝y，那么y与x之间的关系图像大致是(C)
A B C D
10．(2016·白银)如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BC＝4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD＝x, △BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图像是(B)
A B C D
类型3 根据函数性质判断
11．(2016·宜昌)函数y＝
2
的图像可能是(C) x＋1
A B C D
a2
12．(2016·凉山)二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图像如图，则反比例函数y＝－与一次函数y＝bx－c在同一
x坐标系内的图像大致是(C)
13．(2015·泸州)若关于x的一元二次方程x－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图像可能是(B)
2
A B C D
k
14．(2015·兰州)在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx－k与反比例函数y＝(k≠0)的图像大致是(A)
x
A B C D
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