初中八年级数学下册第十六章二次根式单元考试习题一(含答案) (24)

初中八年级数学下册第十六章二次根式单元考试习题一（含

答案）

1．下列各数中，与23的积为有理数的是（ ） A．2?3 【答案】D 【解析】 【分析】

找出其有理化因式即可． 【详解】

∵23的有理化因式为3， ∴与23的积为有理数的是3． 故选D． 【点睛】

本题考查了分母有理化，掌握有理化因式的确定是解题的关键． 2．下面计算正确的是（ ） A．2?3?5

【答案】C 【解析】 【分析】

直接利用二次根式的加减运算法则以及二次根式的性质分别判断得出答案．

D．(?2)2＝﹣2

B．4?2?2 C．27?3＝3

B．2?3

C．?2?3 D．3 【详解】

解：A、2+3无法合并，故此选项错误；

B、4-2=2-2，故此选项错误； C、27?3=3，正确； D、?-2?2=2，故此选项错误；

故选：C． 【点睛】

本题主要考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的混合运算是解题的关键.

3．计算A．6 【答案】D 【解析】

试题分析：首先将二次根式进行化简，然后进行减法计算.原式=2.

考点：二次根式的计算

4．把√化为最简二次根式，结果是（ ） A．

√27的结果是（ ） B．

C．2

D．

-=

2742 B．3√3 √4C．2

3D．

3√3 2【答案】D 【解析】 【分析】

根据二次根式的除法法则把原式变形，再根据二次根式的性质计算即可．

【详解】 √

274=

√27√4=

3√3． 2故选D． 【点睛】

本题考查了二次根式的化简，掌握二次根式的除法法则和二次根式的性质是解题的关键．

5．已知3?1.732，下列运算正确的是（ ） A．0.3?0.1732

【答案】C 【解析】 【分析】

根据二次根式的规律，根号内的数字扩大100倍，则得到的结果扩大10倍可得．

【详解】

根据二次根式的规律，根号内的数字扩大100倍，则得到的结果扩大10倍 ∵3?1.732 ∴300?17.32 故选：C 【点睛】

本题考查二次根式的规律，同理，根号内的数字缩小100倍，则得到的结果缩小10倍．

B．30?17.32

C．300?17.32D．3000?173.2．

6．下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A．x 【答案】C 【解析】 【分析】

根据二次根式的定义：一般地，我们把形如x（a≥0）的式子叫做二次根式可得答案．

【详解】

解：A、x＜0时，x不是二次根式，故此选项错误； B、x＜﹣2时，x?2不是二次根式，故此选项错误；

C、x2?2，被开方数一定大于0，是二次根式，故此选项正确； D、当x＞0时，?x不是二次根式，故此选项错误； 故选：C． 【点睛】

本题考查二次根式的定义，形如x（a≥0）的式子叫做二次根式. 7．下列结论错误的是（ ） A．?a不一定是负数 C．a的相反数是?a 【答案】D 【解析】 【分析】

根据负数、倒数、相反数、正数的意义逐项分析即可.

B．当a?0时，a的倒数是D．a是正数

1 aB．x?2 C．x2?2 D．?x