故答案为：2．
【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．
20．（2019?怀柔区二模）已知每个正方形网格中正方形的边长都是1，图中的阴影部分图案是以格点为圆心，
半径为1的圆弧围成的，则阴影部分的面积是 ．
【答案】解：观察图形可知，阴影部分的面积＝1×22，
故答案为：2．
【点睛】此题主要考查了扇形的面积公式，应用与设计作图，关键是需要同学们熟练掌握基础知识． 21．（2019?西城区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，的顶点C在x轴的正半轴上，其对角线BD的长为 2
．
），B（﹣1，0），菱形ABCD
【答案】解：∵点A（0，∴OA∴AB
，OB＝1，
2，
），B（﹣1，0），
∴OBAB，
∴∠OAB＝30°，∠OBA＝60°， ∵四边形ABCD是菱形，
∴∠DBE∠OBA＝30°，
连接BD，作DE⊥BC于E，如图所示： 则∠DEB＝90°，DE＝OA∵∠DEB＝90°， ∴BD＝2DE＝2故答案为：2
；
，
．
【点睛】本题考查了菱形的性质、坐标与图形性质、勾股定理、直角三角形的性质等知识；熟练掌握菱形的性质，求出∠OBA＝60°是解题的关键．
22．（2019?西城区二模）如图，点A，B，C，D都在⊙O上，C是则∠ABC的度数为 100 °．
的中点，AB＝CD．若∠ODC＝50°，
【答案】解：∵C是∴
，
的中点，AB＝CD．
∵∠ODC＝50°，
∴∠A＝∠ACB∠COD（180°﹣2∠ODC）（180°﹣50°×2）＝40°，
∴∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠ACB＝180°﹣40°×2＝100°． 故答案为：100．
【点睛】本题考查了圆的有关性质．解题的关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
23．（2019?丰台区二模）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，OE＝CE，则∠CAD＝ 45 °．
【答案】解：∵⊙O的直径AB垂直于弦CD， ∴∠CEO＝90°，∵OE＝CE， ∴∠COB＝45°， ∴∠CAD＝45°， 故答案为：45．
【点睛】此题主要考查了圆周角定理，垂径定理，关键是掌握垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧；在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 24．（2019?怀柔区二模）如图，在⊙O中，直径AB⊥GH于点M，N为直径上一点，且OM＝ON，过N作弦CD，EF．则弦AB，CD，EF，GH中最短的是 GH ．
，
【答案】解：如图连接OG，OE，过点O作OH⊥EF于H， 显然，ON＞OH ∵OM＝ON， ∴OM＞OH， EH
，
∴EF＝2EH＝2GM
∴GH＝2GM＝2∵OG＝OE，OM＞OH， ∴GH＜EF， 同理，GH＜CD， ∵AB为直径， ∴CD＜AB，
，
，
，
∴弦AB，CD，EF，GH中最短的是GH， 故答案为GH．
【点睛】本题考查了垂径定理，熟练运用垂径定理是解题的关键．
25．（2019?丰台区二模）如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于点F，交BC边于点E，已知AB＝6，AD＝8，则CE的长为 4.5 ．
【答案】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴CD＝AB＝6，BC＝AD＝8，∠B＝∠ADC＝∠DCE＝90°， ∴AC∵DE⊥AC， ∴∠CFE＝90°， ∵∠DCF＝∠ACD，
10，
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