44、（2016年全国I卷）设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a ?b，则x= ?2 . 345、（2016年全国II卷高考）已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a∥b，则m=______?6_____. 46、(2017·全国Ⅱ文，4)设非零向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|，则( A ) A．a⊥b B．|a|＝|b| C．a∥b D．|a|>|b| 47．(2017·北京文，7)设m，n为非零向量，则“存在负数λ，使得m＝λn”是“m·n<0”的( A ) A．充分而不必要条件 C．充分必要条件 B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 48．(2017·全国Ⅰ文，13)已知向量a＝(－1,2)，b＝(m,1)．若向量a＋b与a垂直，则m＝________. 1．【答案】7【解析】∵a＝(－1,2)，b＝(m,1)，∴a＋b＝(－1＋m,2＋1)＝(m－1,3)． 又a＋b与a垂直，∴(a＋b)·a＝0，即(m－1)×(－1)＋3×2＝0，解得m＝7. 49．(2017·全国Ⅲ文，13)已知向量a＝(－2,3)，b＝(3，m)，且a⊥b，则m＝________. 2．【答案】2【解析】∵a＝(－2,3)，b＝(3，m)，且a⊥b，∴a·b＝0，即－2×3＋3m＝0，解得m＝2. 50．(2017·山东文，11)已知向量a＝(2,6)，b＝(－1，λ)，若a∥b，则λ＝________. 4．【答案】－3【解析】∵a∥b，∴2λ－6×(－1)＝0，解得λ＝－3. 51．(2017·全国Ⅰ理，13)已知向量a，b的夹角为60°，|a|＝2，|b|＝1，则|a＋2b|＝________. 8．【答案】23【解析】方法一|a＋2b|＝?a＋2b?2＝a2＋4a·b＋4b2＝22＋4×2×1×cos 60°＋4×12 ＝12＝23. 方法二(数形结合法)由|a|＝|2b|＝2知，以a与2b为邻边可作出边长为2的菱形OACB，如图， 则|a＋2b|＝||.又∠AOB＝60°，所以|a＋2b|＝23.
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