2021届浙江新高考数学一轮复习教师用书：第一章-1-第1讲-集合及其运算

2021届浙江新高考数学一轮复习教师用书：第一章-1-第1讲-集

合及其运算

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知识点 最新考纲 了解集合、元素的含义及其关系． 理解集合的表示法． 集 合 了解集合之间的包含、相等关系． 理解全集、空集、子集的含义． 会求简单集合间的并集、交集． 理解补集的含义并会求补集. 了解原命题和原命题的逆命题、否命题、逆否命题的含义，及命题及其关系、充分条件与必要条件 其相互之间的关系． 理解命题的必要条件、充分条件、充要条件的意义，能判断并证明命题成立的充分条件、必要条件、充要条件. 第1讲 集合及其运算

1．集合与元素

(1)集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．

(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号∈或?表示． (3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法． (4)常见数集的记法 集合 符号 自然数集 N 正整数集 N*(或N＋) 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R 2.集合间的基本关系 表示 关系 基本关子集 真子集 文字语言 集合A的所有元素都是集合B的元素 集合A是集合B的符号语言 x∈A? x∈B A?B，且存在x0∈记法 A?B或 B?A AB 2

系 子集，且集合B中至少有一个元素不属于A 相等 集合A，B的元素完全相同 不含任何元素的集空集 合．空集是任何集合A的子集 3.集合的基本运算 图形 语言 符号 语言 4.集合的运算性质 (1)并集的性质：A∪?＝A；A∪A＝A； A∪B＝B∪A；A∪B＝A?B?A. (2)交集的性质：A∩?＝?；A∩A＝A； A∩B＝B∩A；A∩B＝A?A?B.

(3)补集的性质：A∪(?UA)＝U；A∩(?UA)＝?． (4)?U(?UA)＝A；?U(A∪B)＝(?UA)∩(?UB)； ?U(A∩B)＝(?UA)∪(?UB)．

A∪B＝ {x|x∈A，或x∈B} 集合的并集 B，x0?A 或BA A?B， B?A A＝B 任意x，x??，??A ? 集合的交集 集合的补集 A∩B＝ {x|x∈A，且x∈B} ?UA＝ {x|x∈U，且x?A}

[疑误辨析]

判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}．( ) (2)若{x2，1}＝{0，1}，则x＝0，1.( ) (3){x|x≤1}＝{t|t≤1}．( )

(4)对于任意两个集合A，B，(A∩B)?(A∪B)恒成立． ( ) (5)若A∩B＝A∩C，则B＝C.( ) 答案：(1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)× [教材衍化]

1．(必修1P12A组T3改编)若集合P＝{x∈N|x≤2 021}，a＝22，则( ) A．a∈P B．{a}∈P C．{a}?P D．a?P

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