B. 38m C. 40m D. 44m
【来源】【全国百强校】辽宁省庄河市高级中学2018届高三第五次模拟考试理科综合物理试题
【答案】 B
【解析】由公式 v=2gx得为由
得
； 水在竖直方向上升的高度为
2
；当水龙头在消防车上时，竖直方向的速度
；楼层高度为H=h+h′=35m+3m=38m，故选B。
二、非选择题
1、如图所示，足够长的固定木板的倾角为37°，劲度系数为k＝36 N/m的轻质弹簧的一端固定在木板上的P点，图中AP间距等于弹簧的自然长度．现将质量m＝1 kg的可视为质点的物块放在木板上，在外力作用下将弹簧压缩到某一位置B点后释放．已知木板PA段光滑，AQ段3
粗糙，物块与木板间的动摩擦因数μ＝，物块在B点释放后向上运动，第一次到达A点时速
2度大小为v0＝33 m/s，取重力加速度g＝10 m/s.
2
(1)求物块第一次向下运动到A点时的速度大小v1；
12
(2)已知弹簧的弹性势能表达式为Ep＝kx(其中x为弹簧的形变量)，求物块第一次向下运动
2过程中的最大速度值v；
(3)请说出物块最终的运动状态，并求出物块在A点上方运动的总路程s.
解析：运用动能定理，对物块在AQ段上滑和下滑过程分别列式，即可求解v1；物块第一次向下运动过程中合力为零时速度最大，由胡克定律和平衡条件求出速度最大时弹簧的压缩量，再由系统的机械能守恒求最大速度v；根据能量守恒或动能定理可求出总路程． 设物块从A点向上滑行的最大距离为s.根据动能定理， 12上滑过程有：－mgssin 37°－μmgscos 37°＝0－mv0
2
5
12
下滑过程有：mgssin 37°－μmgscos 37°＝mv1－0
2联立解得：s＝1.5 m，v1＝3 m/s
(2)物块第一次向下运动过程中合力为零时速度最大，则有：mgsin 37°＝kx 根据物块和弹簧组成的系统机械能守恒得： 121212
mgxsin 37°＋mv1＝mv＋kx
222解得：v＝10 m/s
物块最终在A点下方做往复运动，最高点为A 12
根据能量守恒：μmgscos 37°＝mv0
2代入数据解得：s＝4.5 m
答案：(1)3 m/s (2)10 m/s (3)在A点下方做往复运动 4.5 m
2、如图所示，半径为R＝1 m，内径很小的粗糙半圆管竖直放置，一直径略小于半圆管内250
径、质量为m＝1 kg的小球，在水平恒力F＝ N的作用下由静止沿光滑水平面从A点运动
17到B点，A、B间的距离x＝
17
m，当小球运动到B点时撤去外力F，小球经半圆管道运动到最5
高点C，此时球对外轨的压力FN＝2.6mg，然后垂直打在倾角为θ＝45°的斜面上(g＝10 m/s)．求：
2
(1)小球在B点时的速度的大小； (2)小球在C点时的速度的大小；
(3)小球由B到C的过程中克服摩擦力做的功； (4)D点距地面的高度．
解析：(1)小球从A到B过程，由动能定理得 12
Fx＝mvB
2解得vB＝10 m/s.
vC
(2)在C点，由牛顿第二定律得mg＋FN＝m
R由题意有FN＝2.6mg 解得vC＝6 m/s.
6
2
(3)由B到C的过程，由动能定理得 1212
－mg·2R－Wf＝mvC－mvB
22解得克服摩擦力做的功Wf＝12 J.
(4)设小球从C点到打在斜面上经历的时间为t， D点距地面的高度为h，则在竖直方向上有2R－h＝12
2
gt
由小球垂直打在斜面上可知gt
v＝tan 45° C
联立解得h＝0.2 m.
答案：(1)10 m/s (2)6 m/s (3)12 J (4)0.2 m
7
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