江西省上饶市2019-2020学年中考数学四模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且AG＝CE，AE⊥EF，AE＝EF，现有如下①BE＝DH;②△AGE≌△ECF;③∠FCD＝45°;④△GBE∽△ECH． 结论：其中，正确的结论有（ ）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的一个顶点O在坐标原点，一边OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=等于( )
448，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积5x
A．30 B．40 C．60 D．80
3．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（ ）
6在第一象限的x
A．36 B．12 C．6 D．3
24．如图，已知抛物线y1??x?4x和直线y2?2x.我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为
y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M= y1=y2. 下列判断： ①当x＞2时，M=y2； ②当x＜0时，x值越大，M值越大； ③使得M大于4的x值不存在；
④若M=2，则x=\其中正确的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，在底边BC为23，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则△ACE的周长为( )
A．2+3 B．2+23 C．4
D．33
6．如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（ ）
A．10 B．14 C．20 D．22
7．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ）
A．140° B．160° C．170° D．150°
8．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△AOB的边长为6，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC＝3BD，反比例函数y＝
k（k≠0）的图象恰好经过点C和点D，则k的值为（ ） x
A．
813 25B．
813 16C．
813 5D．
813 49．下列各数中，相反数等于本身的数是（ ） A．–1
B．0
C．1
D．2
10．已知抛物线y=（x﹣
11）（x﹣）（a为正整数）与x轴交于Ma、Na两点，以MaNa表示这两aa?12018 20192019 2020点间的距离，则M1N1+M2N2+…+M2018N2018的值是（ ） A．
2016 2017B．
2017 2018C．D．
11．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位长度得到?DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．16
12．在2014年5月崇左市教育局举行的“经典诗朗诵”演讲比赛中，有11名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中的一名学生想知道自己能否进入前6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这11名学生成绩的（ ） A．众数
B．中位数
C．平均数
D．方差
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹y匹小马， 小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设有x匹大马，根据题意可列方程组为______．14．已知线段AB=2cm，点C在线段AB上，且AC2=BC·AB，则AC的长___________cm． 15．抛物线y＝2x2+4向左平移2个单位长度，得到新抛物线的表达式为_____．
16．如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠P=46°，则∠BAC= ▲
度．
17．如图所示的网格是正方形网格，点P到射线OA的距离为m，点P到射线OB的距离为n，则m __________ n．（填“>”，“=”或“<”）
18．将一副三角尺如图所示叠放在一起，则
BE的值是 ． EC
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B
求证：△ADF∽△DEC；若AB=8，AD=63，AF=43，求AE的长．
20．（6分）如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）．DE∥AB交AC于点F，CE∥AM，连结AE．
（1）如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形； （2）如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由． （3）如图3，延长BD交AC于点H，若BH⊥AC，且BH=AM． ①求∠CAM的度数；
②当FH=3，DM=4时，求DH的长．
21．（6分）甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8.5折出售，乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售．某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为x（x＞0）元，让利后的购物金额为y元．
（1）分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式； （2）该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由． 22．（8分）（1）计算：（1﹣3）0﹣|﹣2|+18；
（2）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，求∠F的度数．
k23．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数y?(x?0)的图象与直线y?x?2交于点A(3,m).
x求k、m的值；已知点P(n，n)(n>0)，过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x-2于点M，过点P作平行k于y轴的直线，交函数y?(x?0) 的图象于点N.
x①当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由； ②若PN≥PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围.
24．（10分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB′C′D′，点 C的对应点 C′恰好落在CB的延长线上，边AB交边 C′D′于点E． （1）求证：BC＝BC′；
（2）若 AB＝2，BC＝1，求AE的长．
25．（10分）如图，直线y1=﹣x+4，y2=
3kx+b都与双曲线y=交于点A（1，m），这两条直线分别与x
x4
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