陕西省宝鸡市2018届高三教学质量检测文科数学试题（三）含答案

x2y26在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率e?，且椭圆C上的点

ab3到点Q(0,2)的距离的最大值为3. （1）求椭圆C的方程；

（2）在椭圆C上，是否存在点M(m,n)，使得直线l:mx?ny?1与圆O:x2?y2?1相交于不同的两点A，B，且?AOB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的?AOB的面积，若不存在，请说明理由.

21.（本小题满分12分）

x2?ax?1(x?0,a?R). 已知函数f(x)?x（1）当a??2时，讨论函数f(x)的零点个数；

（2）若g(x)?ex?lnx?2x2?1，对任意x?(0,??)，总有xf(x)?g(x)成立，求实数a的最大值.

（二）选考题（共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时请写清题号）

22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲

?x?2cos?(?为参数)和定点A(0,3)，F1，F2是此圆锥曲线的左右焦点， 已知圆锥曲线C:??y?3sin?以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求直线AF2的直角坐标方程；

（2）经过F1且与直线AF2垂直的直线l交此圆锥曲线于M，N两点，求||MF1|?|NF1||的值.

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23.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲 设函数f(x)?|x?1|?|x?a|(a?0). a（1)证明：f(x)?2；

（2）若f(3)?5，求a的取值范围.

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