11．在矩形ABCD中，AB=为（ ）
，BC=2，以A为圆心，AD为半径画弧交线段BC于E，连接DE，则阴影部分的面积
A．﹣ B．﹣ C．π﹣ D．π﹣
【考点】扇形面积的计算；矩形的性质．
【分析】连接AE，根据勾股定理求出BE的长，进而可得出∠BAE的度数，由余角的定义求出∠DAE的度数，根据S阴影=S扇形DAE﹣S△DAE即可得出结论． 【解答】解：连接AE， ∵在矩形ABCD中，AB=∴AE=AD=BC=2． 在Rt△ABE中， ∵BE=
=
=
，
，BC=2，
∴△ABE是等腰直角三角形， ∴∠BAE=45°， ∴∠DAE=45°， ∴S阴影=S扇形DAE﹣S△DAE ==
﹣
﹣×2×．
故选A．
第11页（共68页）
12．能使分式方程的积为（ ）
+2=有非负实数解且使二次函数y=x2+2x﹣k﹣1的图象与x轴无交点的所有整数k
A．﹣20 B．20 C．﹣60 D．60
【考点】抛物线与x轴的交点；分式方程的解．
【分析】①解分式方程，使x≥0且x≠1，求出k的取值；
②因为二次函数y=x2+2x﹣k﹣1的图象与x轴无交点，所以△＜0，列不等式，求出k的取值； ③综合①②求公共解并求其整数解，再相乘． 【解答】解：
+2=
，
去分母，方程两边同时乘以x﹣1， ﹣k+2（x﹣1）=3， x=
≥0，
∴k≥﹣5①， ∵x≠1， ∴k≠﹣3②，
由y=x2+2x﹣k﹣1的图象与x轴无交点，则4﹣4（﹣k﹣1）＜0， k＜﹣2③，
由①②③得：﹣5≤k＜﹣2且k≠﹣3， ∴k的整数解为：﹣5、﹣4，乘积是20； 故选B．
二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上． 【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：250000=2.5×105， 故答案为：2.5×105．
14．计算：（）﹣2+（π﹣3）0﹣
= 2 ．
n
第12页（共68页）
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及算术平方根定义计算即可得到结果． 【解答】解：原式=4+1﹣3=2， 故答案为：2
15．如图，在△ABC中，
=，DE∥AC，则DE：AC= 5：8 ．
【考点】相似三角形的判定与性质． 【分析】由比例的性质得出【解答】解：∵∴
=，
=，
=，由平行线得出△BDE∽△BAC，得出比例式，即可得出结果．
∵DE∥AC， ∴△BDE∽△BAC， ∴
=，
故答案为：5：8．
16．“2016重庆国际马拉松”的赛事共有三项：A、“全程马拉松”、B、“半程马拉松”、C、“迷你马拉松”．小明和小刚参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到以上三个项目组，则小明和小刚被分配到不同项目组的概率是
．
【考点】列表法与树状图法．
【分析】先画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出其中小明和小刚被分配到不同项目组的结果数，然后根据概率公式计算． 【解答】解：画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中小明和小刚被分配到不同项目组的结果数为6， 所以小明和小刚被分配到不同项目组的概率==． 故答案为．
17．甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快．设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示．若丙也从
第13页（共68页）
甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶，且与甲的速度相同，当甲追上乙后45秒时，丙也追上乙，则丙比甲晚出发 15 秒．
【考点】函数的图象．
【分析】①先根据图形信息可知：300秒时，乙到达目的地，由出发去距离甲1300米的目的地，得甲到目的地是1300米，而乙在甲前面100米处，所以乙距离目的地1200米，由此计算出乙的速度； ②设甲的速度为x米/秒，根据50秒时，甲追上乙列方程求出甲的速度；
③丙出发95秒追上乙，且丙比乙不是同时出发，可设丙比甲晚出发a秒，列方程求出a的值． 【解答】解：由图可知：①50秒时，甲追上乙，②300秒时，乙到达目的地， ∴乙的速度为：设甲的速度为x米/秒， 则50x﹣50×4=100， x=6，
设丙比甲晚出发a秒，
则（50+45﹣a）×6=（50+45）×4+100， a=15，
则丙比甲晚出发15秒； 故答案为：15．
18．在正方形ABCD中，点E为BC边上一点且CE=2BE，点F为对角线BD上一点且BF=2DF，连接AE交BD于点G，过点F作FH⊥AE于点H，连结CH、CF，若HG=2cm，则△CHF的面积是
cm2．
=4，
【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质．
【分析】如图，过F作FI⊥BC于I，连接FE，FA，得到FI∥CD，设BE=EI=IC=a，CE=FI=2a，AB=3a，由勾股定理得到FE=FC=FA=
a，推出HE=AE=
，根据正方形的性得到BG平分∠ABC，由三角形角平分线定理得到
第14页（共68页）
=，求得HG=AE=a=2，于是得到结论．
【解答】解：如图，过F作FI⊥BC于I，连接FE，FA， ∴FI∥CD，
∵CE=2BE，BF=2DF，
∴设BE=EI=IC=a，CE=FI=2a，AB=3a， ∴则FE=FC=FA=
a，
∴H为AE的中点， ∴HE=AE=
，
∵四边形ABCD是正方形， ∴BG平分∠ABC， ∴
=，
a=2，
∴HG=AE=∴a=
，
∴S△CHF=S△HEF+S△CEF﹣S△CEH=（故答案为：
．
a）+?2a?2a﹣?2a?a=a=
22
，
三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
19．已知如图，点F、A、E、B在一条直线上，∠C=∠F，BC∥DE，AB=DE 求证：AC=DF．
【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质．
【分析】根据平行线的性质可得∠B=∠DEF，再利用AAS判定△DEF≌△ABC，进而可得AC=DF． 【解答】证明：∵BC∥DE，
第15页（共68页）
相关推荐：
loading