..
潮南实验学校高中部2019-2020学年第一学期十月份月考
高二数学（理科） 试题卷
考试时间 120分钟 试题分值 150分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只 有一项是符合要求的．）
1．设M＝{x|x＝a＋1，a∈R}，P＝{y|y＝b－4b＋5，b∈R}，则下列关系正确的是( )
A．M＝P B．MC．P2
2
P
M D．M与P没有公共元素
3??3
2．已知点P?sinπ，cosπ?落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为( )
4??4A.
π3π5π7π
B. C. D. 4444
3. 一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ） A．π B．
ππ C． 23D．
π 6
4．执行如图的程序框图，则输出S的值为（ ） A．2 B．?3 C．?
11 D． 230.735．三个数a?3,b?0.7,c?log30.7的大小顺序为( )
A．b?c?a B．b?a?c C．c?a?b
2
D．c?b?a
6．等比数列{an}中，a2，a6是方程x－34x＋64＝0的两根，则a4等于( ) A．8 B．－8 C．±8 D．以上都不对
..
..
7. 若l,m,n是不相同的空间直线，?,?是不重合的平面，则下列命题正确的是（ ） A.?//?,l??,n???l//n B. l?n,m?n?l//m
C. l??,l//????? D. ???,l???l?? 8．如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行，则系数a为( ) A.－3 B.－6
3C．－
2
2 D． 3
9.有以下几种说法：(l1、l2不重合)
①若直线l1，l2都有斜率且斜率相等，则l1∥l2； ②若直线l1⊥l2，则它们的斜率互为负倒数； ③两条直线的倾斜角相等，则这两条直线平行； ④只有斜率相等的两条直线才一定平行． 以上说法中正确的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．0
10．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于( )
B．60° C．90°
2
2
A．45°
D．120°
11．若直线y＝kx＋1与圆x＋y＋kx－y－9＝0的两个交点恰好关于y轴对称，则k等于( ) A．0
B．1
C．2
2
D．3
2
12．从直线x－y＋3＝0上的点向圆x＋y－4x－4y＋7＝0引切线，则切线长的最小值为( ) 32A．
2
B．1432 C． 24
32
D．－1
2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上．）
13．若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为22，则m的倾斜角可以是 _．(写出所有正确答案的序号)
①15°；②30°；③45°；④60°；⑤75°．
14．如图所示，已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝a，若PA⊥平面AC，在BC边上取点E，使
PE⊥DE，则满足条件的E点有两个时，a的取值范围是_______ ．
..
..
15. 如图所示，半圆的直径AB＝2，O为圆心，C是半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动→→→
点，则(PA＋PB)·PC的最小值是_______ ．
16．若x∈R，y有意义且满足x＋y－4x＋1＝0，则的最大值为__ ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．(本小题满分10分) 圆x＋y＝8内有一点P(－1,2)，AB为过点P且倾斜角为α的弦． 3π
(1)当α＝时，求AB的长；
4
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．
18．（本小题满分12分）在△ABC中,a=3,b=26,∠B=2∠A. (I)求cosA的值; (II)求c的值.
19．（本小题满分12分）如图，在三棱台ABC-DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，
2
22
2
yxBC=2，AC=3.
（1）求证：BF⊥平面ACFD （2）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值.
20．（本小题满分12分）已知数列{log2(an－1)} (n∈N)为等差数列，且a1＝3，a3＝9.
..
*
FDEBCA..
(1)求数列{an}的通项公式； (2)证明：
21．（本小题满分12分）如图，四棱锥P?ABC中，PA?平面ABCD，AD∥BC ，AB?AD?AC?3，
111
＋＋…＋<1. a2－a1a3－a2an＋1－anPA?BC?4，M为线段AD上一点，AM?2MD，N为PC的中点．
（1）证明MN∥平面PAB； （2）求二面角N-AM-C的正切值.
22．(本小题满分12分)已知圆C：x＋(y－1)＝5，直线l：mx－y＋1－m＝0.
(1)求证：对任意m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点； (2)设l与圆C交于A，B两点，若|AB|＝17，求l的倾斜角； (3)求弦AB的中点M的轨迹方程．
2
2
PNAMDBC..
相关推荐：
loading