**==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==** 2016-2017学年辽宁省大连市高一（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）求值tan（A．1
）为（ ） B．﹣
C．
D．﹣1
2．（5分）对于线性回归方程A．叫做回归系数
，下列说法中不正确的是（ ）
B．当＞0，x每增加一个单位，y平均增加个单位 C．回归直线必经过点D．叫做回归系数
3．（5分）假设吉利公司生产的“远景”、“金刚”、“自由舰”三种型号的轿车产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取（ ） A．16，16，16
B．8，30，10
C．4，33，11
∥
D．12，27，9 ，则m﹣2n＝（ ）
D．1
4．（5分）已知点A（2，3），B（m，1），C（n，2），若 A．3 B．2
C．﹣2
5．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16，则图中判断框内①处应填（ ）
A．4
B．3 C．2
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D．5
6．（5分）已知sin α＝A．
，sin（α﹣β）＝﹣，α，β均为锐角，则sinβ等于（ ） B．1
C．
D．
个单位长度，再把所得
7．（5分）把函数y＝sinx（x∈R）的图象上所有点向左平行移动
图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ） A．C．
，x∈R ，x∈R
B．D．
，x∈R ，x∈R
8．（5分）以下程序运行的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（5分）在平行四边形ABCD中，E、F分别是边CD和BC的中点，若其中λ，μ∈R，则λ+μ＝（ ） A．
B．2
C．
＝（ ） C．2
+
2
D．1
10．（5分）在斜三角形ABC中，A．1
B．
?
D．
11．（5分）在△ABC中，若A．锐角三角形 C．钝角三角形 12．（5分）设函数f（x）＝
2
2
＝0，则△ABC是（ ）
B．直角三角形 D．等腰直角三角形
sin
，函数f（x）的对称轴为x＝x0，若存在x0满足
+[f
（x0）]＜m，则m的取值范围为（ ） A．（﹣∞，﹣6）∪（6，+∞） C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
B．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
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二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷卡的相应位置上） 13．（5分）已知角α的终边经过P（3m，﹣4m）（m＞0）则cosα＝ ． 14．（5分）函数y＝Asin（ωx+φ）为 ．
部分图象如图，则函数解析式
15．（5分）已知＝（2，1），
＝10，|
|＝5
，||＝ ．
216．（5分）在[0，2π]上随机取一个值α，使得关于x的方程x﹣4x?sinα+1＝0有实根的概率为 ．
三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）同时抛掷甲、乙两颗骰子．
（1）求事件A“甲的点数大于乙的点数”的概率；
（2）若以抛掷甲、乙两颗骰子点数m，n作为点P的坐标（m，n），求事件B“P落在圆x+y＝25内”的概率．
18．（12分）如图，在平面直角坐标系中，角α的终边OP与单位圆交于点P，角β的终边OQ与单位圆交于点Q． （1）写出P、Q两点的坐标；
（2）试用向量的方法证明关系式：cos（α﹣β）＝cosαcosβ+sinαsinβ．
2
2
19．（12分）某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况如表：
甲 乙 第一场 26 26 第二场 28 29 第三场 24 33 第四场 22 26 第五场 31 40 第六场 29 29 第七场 36 27 （1）绘制两人得分的茎叶图；
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（2）分析并比较甲、乙两人七场比赛的平均得分及得分的稳定程度．
20．（12分）如图，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2acosC﹣2b＝c． （1）求角A的大小； （2）若
AD
是∠BAC
的角平分线，
，求
BD
的
长．
21．（12分）如图，两条公路AP与AQ夹角A为钝角，其正弦值是．甲乙两人从A点出发沿着两条公路进行搜救工作，甲沿着公路AP方向，乙沿着公路AQ方向． （1）当甲前进5km的时候到达P处，同时乙到达Q处，通讯测得甲乙两人相距求乙在此时前进的距离AQ；
（2）甲在5公里处原地未动，乙回头往A方向行走至M点收到甲发出的信号，此时M点看P、Q两点的张角为
（张角为∠QMP），求甲乙两人相距的距离MP的长．
km，
22．（12分）已知函数与直线y＝2相交，且两相邻交点之间的距离为π． （1）求f（x）的解析式，并求f（x）的单调增区间； （2）已知函数求m的取值范围．
，若对任意的x1，x2∈[0，π]，均有f（x1）≥g（x2），
，y＝f（x）的图象
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