2016-2017学年辽宁省大连市高一（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）求值tan（A．1
）为（ ） B．﹣
C． D．﹣1
【考点】GO：运用诱导公式化简求值． 【解答】解：tan（故选：D．
2．（5分）对于线性回归方程A．叫做回归系数
B．当＞0，x每增加一个单位，y平均增加个单位 C．回归直线必经过点D．叫做回归系数 【考点】BK：线性回归方程．
）＝﹣tan（4）＝﹣tan＝﹣1．
，下列说法中不正确的是（ ）
【解答】解：对于线性回归方程叫做回归系数，∴A正确； 当
，
＞时，x每增加一个单位，y平均增加个单位，B正确；
回归直线必经过点样本中心点不叫线性回归系数，D错误． 故选：D．
，∴C正确；
3．（5分）假设吉利公司生产的“远景”、“金刚”、“自由舰”三种型号的轿车产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取（ ） A．16，16，16
B．8，30，10
C．4，33，11
D．12，27，9
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【考点】B3：分层抽样方法．
【解答】解：因总轿车数为9600辆，而抽取48辆进行检验，抽样比例为 而三种型号的轿车有显著区别，根据分层抽样分为三层按 ∵“远景”型号的轿车产量是1600辆，应抽取
比例， 辆，
＝，
同样，得分别从这三种型号的轿车依次应抽取8辆、30辆、10辆． 故选：B．
4．（5分）已知点A（2，3），B（m，1），C（n，2），若 A．3
B．2
∥，则m﹣2n＝（ ）
D．1
C．﹣2
【考点】96：平行向量（共线）．
【解答】解：点A（2，3），B（m，1），C（n，2），∥
，可得：﹣2n+2m＝m﹣2，则m﹣2n＝﹣2．
＝（m﹣2，﹣2），＝（n﹣m，1），
故选：C．
5．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16，则图中判断框内①处应填（ ）
A．4
B．3
C．2 D．5
【考点】EF：程序框图．
【解答】解：当判断框中的条件是a≤3时， ∵第一次循环结果为b＝2，a＝2， 第二次循环结果为b＝4，a＝3，
d第三次循环结果为b＝16，a＝4不满足判断框中的条件，输出的结果是16满足已知条件， 故选：B．
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6．（5分）已知sin α＝A．
，sin（α﹣β）＝﹣，α，β均为锐角，则sinβ等于（ ） B．1
C． D．
【考点】GP：两角和与差的三角函数． 【解答】解：由sinα＝得到α﹣β∈（﹣
，
，sin（α﹣β）＝﹣，α，β均为锐角， ），
＝，cosα＝
＝
，
﹣（﹣）×
所以cos（α﹣β）＝
则sinβ＝sin[α﹣（α﹣β）]＝cos（α﹣β）sinα﹣sin（α﹣β）cosα＝×＝
．
故选：C．
7．（5分）把函数y＝sinx（x∈R）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ） A．C．
，x∈R ，x∈R B．D．，x∈R ，x∈R
【考点】HJ：函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换． 【解答】解：由y＝sinx的图象向左平行移动个单位得到y＝sin（x+
）
），
再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍得到y＝sin（2x+故选：C．
8．（5分）以下程序运行的结果是（ ）
A．
B．
C． D．
【考点】EA：伪代码（算法语句）．
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【解答】解：根据题意，该程序运行的结果是计算并输出 S＝1++++＝故选：A．
9．（5分）在平行四边形ABCD中，E、F分别是边CD和BC的中点，若其中λ，μ∈R，则λ+μ＝（ ） A．
B．2
．
C． D．1
【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角．
【解答】解：∵在平行四边形ABCD中，E、F分别是边CD和BC的中点， ∴＝＝
＝＝
∵∴＝（
＝
＝λ（）
+（
， ， ，
其中λ，μ∈R，
）+μ（）
，
）
∴，∴（λ+μ）＝2，
解得λ+μ＝． 故选：C．
10．（5分）在斜三角形ABC中，A．1
B．
C．2
＝（ ）
D．
【考点】GF：三角函数的恒等变换及化简求值．
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