04课后提升考能
知识点 交变电流的产生 中性面 交变电流的规律 交变电流的图象 交变电流的特点 基础 1 2 5、7 3、6 4 中档 9、10、11 8 稍难 12 1．(多选)下列各图中能产生交变电流的是( )
答案 CD
解析 A图中的转轴与磁场方向平行，B图中的转轴与纸面方向垂直，线圈中的磁通量始终为零，线圈中无感应电流产生，故A、B错；根据交变电流产生的条件可知，线圈绕垂直于磁感线且通过线圈平面的轴线转动，就可以产生交变电流，对线圈的形状没有特别要求，故C、D正确。
2．(多选)关于中性面，下列说法正确的是( ) A．中性面就是穿过线圈的磁通量为零的面 B．中性面就是线圈中磁通量变化率为零的面 C．线圈过中性面时，电流方向必改变 D．线圈过中性面时，感应电动势为零 答案 BCD
解析 中性面是与磁场垂直的平面，故磁通量最大，磁通量变化率为零，故A错B对。因为磁通量变化率为零，故e为零，i为零，电流方向改变。C、D正确。
3．(多选)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，所产生的交变电流的波形如图所示，下列说法中正确的是( ) A．在t1时刻穿过线圈的磁通量达到峰值 B．在t2时刻穿过线圈的磁通量达到峰值 C．在t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值 D．在t4时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值 答案 BC
ΔΦ解析 本题考查交流电的图象及法拉第电磁感应定律，关键要清楚i(e)和的对应关系。从图中可知，
Δtt1时刻线圈中感应电动势达到峰值，磁通量变化率达到峰值，而磁通量最小，线圈平面与磁感线平行。t2时刻感
应电动势等于零，磁通量变化率为零，线圈处于中性面位置，磁通量达到峰值。t3时刻感应电动势达到峰值，线圈中的磁通量变化率达到峰值。正确答案为B、C。
4．关于交变电流和直流电流的说法中正确的是( ) A．如果电流大小随时间做周期性变化，则一定是交变电流 B．直流电流的大小和方向一定不变 C．交变电流一定是按正弦规律变化的
D．交变电流的最大特征就是电流的方向随时间做周期性的变化 答案 D
解析 直流电的特征是电流的方向不变，电流的大小可以改变。交变电流的特征是电流的方向随时间改变。交变电流有多种形式，正弦式交流电只是交变电流中最基本、最简单的一种。故选D。
5．欲增大交流发电机的感应电动势而不改变频率，下面措施中不能采用的是( ) A．增大转速 C．增加线圈匝数 答案 A
解析 设线圈匝数为N，磁感应强度为B，线圈围成的面积为S，角速度为ω，转速为n(转/秒)，由Em＝NBSωω2πn＝NBS·2πn，频率f＝＝＝n，可知B、C、D项只改变Em的大小，没有改变频率，而A项改变了频率，
2π2π故选A。
B．增大磁感应强度 D．增大线圈的包围面积
6.
由图中信息可以判断( )
[2018·如皋高二检测]某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交流电流的图象如图所示，A．在A和C时刻线圈处于中性面位置 B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零 C．从O时刻到D时刻线圈转过的角度为2π
D．若从O时刻到B时刻历时0.02 s，则交变电流的频率为50 Hz 答案 C
解析 中性面的特点是磁通量最大，感应电动势为零，感应电流为零，由图象知B、D时刻线圈处于中性面的位置，A、C时刻线圈处于垂直中性面的位置，故A、B错误；从O时刻到D时刻时间间隔为一个周期，线圈转过一周，转过的角度为2π，C对；若从O时刻到B时刻历时0.02 s，则周期为0.04 s，频率为25 Hz，D错。
7．(多选)如图所示，一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，转动过程中线框中产生的感应电动势的瞬时值为e＝0.5sin(20t) V，由该表达式可推知以下哪些物理量( )
A．匀强磁场的磁感应强度 B．线框的面积
C．穿过线框的磁通量的最大值 D．线框转动的角速度 答案 CD
解析 根据正弦式交变电流的表达式：e＝BSωsinωt，可得ω＝20 rad/s，而磁通量的最大值的大小的表达式为Φ＝BS，所以可以根据BSω＝0.5 V求出磁通量的最大值。
8．处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直。在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如图所示)，线圈的cd边离开纸面向外运动。若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图线是( )
答案 C
解析 线圈在磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，可以产生按正弦规律变化的交流电。对于图示起始时刻，线圈的cd边离开纸面向纸外运动，速度方向和磁场方向垂直，产生的电动势的瞬时值最大；用右手定则判断出电流方向为逆时针方向，与规定的正方向相同，所以C对。
9．如图甲所示，a、b为两个并排放置的共轴线圈，a中通有如图乙所示的交变电流，则下列判断错误的是( )
A．在t1到t2时间内，a、b相吸 B．在t2到t3时间内，a、b相斥 C．t1时刻两线圈间作用力为零 D．t2时刻两线圈间吸引力最大 答案 D
解析 t1到t2时间内，a中电流减小，a中的磁场穿过b且减小，因此b中产生与a同向的磁场，故a、b相吸，A选项正确。同理B选项正确。t1时刻a中电流最大，但变化率为零，b中无感应电流，故两线圈的作用力为零，故C选项正确。t2时刻a中电流为零，但此时电流的变化率最大，b中的感应电流最大，但相互作用力为零，故D选项错误。
10．(多选)如图所示，一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′轴观察，线圈沿逆时针方向转动。已知磁感应强度为B，线圈匝数为n，边长为l，电阻为R，转动角速度为ω，则当线圈转至图示位置时( )
A．线圈中感应电流的方向为abcda
B．穿过线圈的磁通量为0，但磁通量的变化率为Blω nBlωC．线圈中的感应电流为
R
T12
D．线圈从图示位置起转动时，电动势的瞬时值为nBlω
62答案 BCD 解析
选项 A 内容分析 根据右手定则判断知，ad边切割产生的感应电流方向由a→d；bc边切割产生的感应电流方向由c→b 因为B∥S，所以Φ＝B·S⊥＝0；e＝Em＝nlBω，由EB ΔΦΔΦE2＝n得＝＝Blω ΔtΔtnenBlω因为e＝nBlω，所以i＝＝ RR2222
2
结论 × √ C D √ 2t＝T2π，ω＝，由6Te＝nBlωcosωt＝√ ?2πT?122nBlωcos?×?＝nBlω ?T6?211.(多选)如图甲所示，U形金属导轨水平放置，导轨上跨接一金属棒ab，与导轨构成闭合电路，并能在导轨上自由滑动，在导轨左侧与ab平行放置的导线cd中通以如图乙所示的交变电流，规定电流方向自c向d为正，则ab棒受到向左的安培力的作用时间是( )
A．0～t1 C．t2～t3 答案 AC
解析 0～t1时间内，电流I由c→d且逐渐增大，由安培定则知，穿过abEF回路的磁感应强度垂直纸面向里，且逐渐增强，因此磁通量增大，由楞次定律判定金属棒ab中的电流方向由a→b；再由左手定则可判定，此过程中ab棒所受安培力向左，选项A正确。同理，可判定出t1～t2、t3～t4时间内ab棒所受安培力向右，t2～t3时间内ab棒所受安培力向左，C项正确，B、D错误。
12．发电机的转子是匝数为100匝、边长为20 cm的正方形线圈，将它置于磁感应强度B＝0.05 T的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴以ω＝100π rad/s的角速度转动，当线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时，线圈和外电路的总电阻R＝10 Ω。
(1)写出交变电流的瞬时值表达式；
π
(2)从计时开始，线圈转过的过程中通过线圈某一横截面的电荷量为多少？
3答案 (1)i＝2πsin100πt A (2)1×10 C 解析 (1)感应电动势最大值为Em＝nBSω Em＝100×0.05×0.2×0.2×100π V＝20π V Em
Im＝＝2π A，所以i＝Imsinωt＝2πsin100πt A
R(2)从中性面开始计时，线圈转过ΔΦ＝BΔS＝BS(1－cos
π
，则 3
－2
B．t1～t2 D．t3～t4
π1)＝BS 32
此过程中通过线圈某一横截面的电荷量 nΔΦnΔΦnBS
q＝It＝Δt＝＝
ΔtRR2R代入数据解得q＝1×10 C。
－2
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