8．C 9．A 10．A 11．C 12．C 13．D 14．C 15．B 二、填空题
16．3002 3?1 17．18．19．三、解答题
20．（1）
31? 425?π 4
13；（2）
822221．（1）?x?2???y?2??5；（2）m?3或m??7 ；（3）m??2?25。
?12??x?x?120,1?x＜20,x?N??2022．（1）p?x???（2）125万元
12??x?7x?240,20?x?30,x?N??20????12??x?10??80,x??0,12?23．（1）f?x??{2；（2）老师在x??4,28?时段内安排核心内容，能
?x?90,x??12,40?使得学生学习效果最佳. 24．(1)
25．（1）略;(2) d?；(2)
.
221． 7高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．已知函数f?x??m?2?x?m?2，若存在实数x，满足f??x???f?x?，则实数m的取值范围
x2为（ ）
?2??(0，1] A.???，0???0，1? B.??2，?2???1，??? D.???，0???1，??? C.??2，2．如图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AA1?1，AB?AD?2，E，F分别是BC，DC的中点则异面直线AD1与EF所成角的余弦值为（ ）
A.10 5B.15 5C.
3 5D.
4 53．若cos???A．-1
??????cos2?，则sin2??（） 4?B．
1 2C．-1或
1 2D．?11或 244．已知函数f?x?是定义在R上的偶函数，且在0,???上是增函数，若对任意x?1,???，都有??f?x?a??f?2x?1?恒成立，则实数a的取值范围是( )
A．?2,0
??B．???,?8 ?C．2,??? ?D．???,0 ?5．若x?y，则下列不等式正确的是（ ） A.x?y
2211B.? xy
C.()?()
19x19yD.lnx?lny
6．已知函数f(x)?sin?x(??0)在[?则实数?的取值范围为（ ） A．[,] 7．有下列叙述，
2?5?,]上单调递增，且存在唯一x0?[0,?]，使得f(x0)?1，36113,] 205113,] 2051325
B．[,)
1325C．(D．[①函数y?tanx的对称中心是(k?,0)；
②若函数f(x)?2sin(?x??)（??0，0????）对于任意x?R都有f(则f()?2；
??x)?f(?x)成立，66??6③函数f(x)?x?sinx在R上有且只有一个零点； ④已知定义在R上的函数f(x)?sinx?cosxsinx?cosx?，当且仅当
222k???2?x?2k???（k?Z）时，f(x)?0成立.
则其中正确的叙述有（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．若直线y=x+b与曲线y?3?4x?x2有公共点，则b的取值范围是
?A．???1,1?22? ?B．??1?22,1?22? ?C．??1?22,3? ?D．??1?2,3?
9．已知a，b为非零向量，则“a·b>0”是“a与b的夹角为锐角”的（ ） A.充分而不必要条件 C.充分必要条件
B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
222a?b?cB，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为10．△ABC的内角A，，则C?
4A.
rrrrrrrr11．已知向量a,b满足|a|?1，a?b??1，则a?(2a?b)?
A．4
B．3
C．2
12．若a?0?b,则下列不等式恒成立的是 A．
π 2B.
π 3C.
π 4D.
π 6D．0
11? ab，
B．?a?b ，B．
C．a2?b2 D．a3?b3
13．已知A．14．设A．C．
，则，，的大小关系为（ ）
C．
，则
，则
D．
是两条不同直线，
，则
是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ） D．
B．
15．对于函数f（x）=asinx+bx+c(其中，a,b?R,c?Z),选取a,b,c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果一定不可能是 A．4和6 二、填空题
B．3和1
C．2和4
D．1和2
?e?x,(x?0)?x16．已知函数f(x)??e,(0?x?1)，若互不相等的实数a，b，c(a?b?c)满足
?4?x,(x?1)?f(a)?f(b)?f(c)，则af(a)?bf(b)?cf(c)的取值范围是__________．
17．函数f(x)?cos2x?3cos(π?x)的最大值为____________ 2x18．已知A(1,?2,1),B(2,2,2)，点P在z轴上，且PA?PB，则点P的坐标为____________.
?3?19．如图，在第一象限内，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数y=log2x,y?x,y???2??，
??212的图像上，且矩形的边分别平行两坐标轴，若A点的纵坐标是2，则D点的坐标是 。
三、解答题
20．如图，在三棱锥P?ABC中，PA?AB，PA?BC，AB?BC，PA?AB?BC?2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．
（1）求证：平面BDE?平面PAC；
（2）当PA//平面BDE时，求三棱锥P?BDE的体积．
??2?x?2x,x?021．已知函数f?x???ax?bx,x?0为奇函数．
??2?1?求a?b的值；
?2?若函数f?x?在区间??1,m?2?上单调递增，求实数m的取值范围．
22．已知?ABC的顶点A?5,1?，AC边上的中线BM所在直线方程为2x?y?5 ?0，AB 边上 的高
x?2y?5?0. CH，所在直线方程为 （1）求顶点B 的坐标； （2）求直线BC的方程.
23．已知函数y?ax2?2ax?1的定义域为R. （1）求a的取值范围. （2）若该函数的最小值为24．设锐角三角形(1)求角的大小. (2)若
，
，求.
2，解关于x的不等式x2?x?a2?a?0. 2.
的内角、、的对边分别为、、，
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