n2n25．已知函数fn(x)?(1??x)?a0?a1x?a2x?????anx，其中??R，n?N.
（1）若???2，n?2018，求a0?a2?a4?????a2018的值； （2）若n?8，a7?1024，求ai(i?0,1,2,3,???,8)的最大值； （3）若???1，求证：
【参考答案】
一、选择题 1．A 2．A 3．C 4．A 5．C 6．A 7．B 8．C 9．B 10．C 11．B 12．D 13．A 14．B 15．D 二、填空题
16．(3,4] 17．
?Cnkk?0nkkxfn?k(x)?x. n17 811240，3? 18．?0，19．(,) 三、解答题
20．（1）见证明；（2）
1 321．（1）?1（2）1?m?3． 22．（1）?4,3?；（2）6x?5y?9?0 23．(1)[0,1]；(2)???13?,?. 22??24．（1）；（2）
32018?125．（1）；（2）a5?1792；（3）略．
2高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题 1．在正方体，为棱的中点，，则异面直线与所成角的正切值为（ ） A.
B.
C.
D.
2．如图，A，B是半径为1的圆周上的定点，P为圆周上的动点，∠APB是锐角，大小为?.图中△PAB的面积的最大值为（ ）
A．
1sin?+sin2? 2B．sin?+
1sin2? 2C．?+sin? D．?+cos?
2???1sin2??cos?3．已知tan?????，则的值为（ ）
42??1?cos2?A．－
5 3B．－
5 6C．－
1 6D．－
3 24．下列五个写法：①?0???1,2,3?；②???0?；③?0,1,2???1,2,0?；④0??；⑤0I???.其中错误写法的个数为（ ） A．1
2B．2
2C．3 D．4
5．若点P在圆(x?1)?y?1上运动，Q(m,?m?1)，则PQ的最小值为（ ） A．2 2B．2?1 C．2?1 D．2
6．已知?，?是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题： ①若m??，???，mPn，则nP?. ②若m??，mPn，?P?，则n??.
③若???，????m，且n??，n?m，则n??.
④若????m，nPm，且n??，n??，则nP?且nP?.其中正确命题的个数是( ) A.1
A.等腰直角三角形
B.2
C.3
B.等腰三角形
D.4
7．已知A(4,1,9),B(10,-1,6),C(2,4,3)是△ABC的三个顶点,则△ABC的形状是（ ）
C.直角三角形 D.等边三角形
8．若一个圆锥的表面积为3?，侧面展开图是半圆，则此圆锥的高为（ ） A．1
B．2 C．3
D．2
9．在△ABC中，c＝3，A＝75°，B＝45°，则△ABC的外接圆面积为 A．
? 42B．π C．2π D．4π
10．已知直线x?ay?6?0与直线(a?2)x?3ay?2a?0平行，则a的值为（ ） A.0或3或?1
B.0或3
C.3或?1
D.0或?1
11．在?ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a2?b2?（ ） A．30o 12．已知向量A．
B．60o ，B．0
，若
与
C．120o
3bc,sinC?23sinB，则角A为
D．150o
平行，则实数x的值是 C．1
D．2
13．已知a≥0,b≥0,且a+b=2,则 ( ) A．ab≤ C．a2+b2≥2 A．
B．
C．
B．ab≥ D．a2+b2≤3
D．
14．已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ） 115．在数列?an?中，a1?2，an?1?an?ln(1?)，则an?
nA．2?lnn 二、填空题
B．2?(n?1)lnn C．2?nlnn D．1?n?lnn
16．已知a?0,b?0，若直线(2a?1)x?2y?1?0与直线x?by?2?0垂直，则_____
17．下列命题中：
①若a2?b2?2，则a?b的最大值为2； ②当a?0,b?0时，③y?x?11?的最小值为ab1a?1b?2ab?4；
4ab的最小值为5； ④当且仅当a,b均为正数时，??2恒成立.
bax?1其中是真命题的是__________．(填上所有真命题的序号)
2218．已知直线x?ay?6?0与圆x?y?8交于A,B两点，若AB?22，则a?____.
19．已知幂函数三、解答题
在上是减函数，则实数的值为__________．
???2cos?2x???14??20．已知函数f?x??.
???sin??x??2?（Ⅰ）求f?x?的定义域；
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