（Ⅱ）设?是第一象限角，且tan??21．已知a??2cosx,?1?，b?(1)求f?x?在区间?0,1，求f???的值. 2rr?rr3sinx?cosx,1，函数f?x??a?b.
????上的最大值和最小值； ??4??33???2??y?f?x(2)若函数??在区间?,?上是单调递增函数，求正数?的取值范围.
22．已知函数f?x??3sin2x?2cosx.
2（1）求f?x?的最小正周期及单调递增区间； （2）求f?x?在区间?0,??上的零点 23．已知点A(0,6)，圆C：x?y?40.
（1）若点P为圆C上的动点，求线段AP中点所形成的曲线G的方程；
（2）若直线l过点B(3,2)，且被（1）中曲线G截得的弦长为2，求直线l的方程．
24．在三棱锥P?ABC中，?PAC和?PBC是边长为2的等边三角形，AB?2，O,D分别是
22AB,PB的中点.
（1）求证：OD//平面PAC； （2）求证:OP?平面ABC； （3）求三棱锥D?ABC的体积. 25．已知函数Ⅰ函数Ⅱ函数
【参考答案】
一、选择题 1．C 2．B 3．B 4．C 5．B 6．C 7．A
的对称轴方程； 在区间
上的最值．
求：
8．C 9．B 10．D 11．A 12．A 13．C 14．B 15．A 二、填空题 16．8 17．①② 18．?5 19．-2 三、解答题
20．（Ⅰ）?xx?k??????,k?Z?；（Ⅱ）65. 25?21．（1）f?x?max?2,f?x?min?1.（2）0???1. 422．（1）T??，递增区间：?k??,k???,k?Z（2）零点是,
3626??23．(1) x2?(y?3)2?10 (2) x?3或4x?3y?6?0． 24．（1）略（2）略（3）25．（1）
?????5?1. 6，
；
；（2）
高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．半径为R的半圆卷成一个圆锥，它的体积是（ ） A．
3?R3 24B．
3?R3 8C．6?R3 24D．6?R3 82．下列说法正确的是（）
A．锐角是第一象限的角，所以第一象限的角都是锐角;
B．如果向量a?b?0，则a?b；
uuurruuurrrrrrC．在△ABC中，记AB?a，AC?b，则向量a?b与a?b可以作为平面ABC内的一组基底； D．若a，b都是单位向量，则a?b.
223．已知圆C:x?y?6x?8?0，由直线y?x?1上一点向圆引切线，则切线长的最小值为( )
rrrrrrrrA.1 B.2
C.2
D.3
4．在非直角?ABC中，“A?B”是“tanA?tanB”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件
D．既不充分也不必要
5．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A.
B.
C.
D.
?2x?1?x?0??26．设函数f?x???，若关于x的方程f?x??af?x??2?0恰有6个不同的实数解，则实
??lgx?x?0?数a的取值范围为（ ） A．(2,22)
B．22,3??
?C．(3,4)
D．(22，4)
7．在正方体ABCD?A1B1C1D1中，直线BC1与平面A1BD所成角的正弦值为（ ） A．2 3B．3 3C．6 3D．2
???y?cos2x?8．已知将函数??的图象向右平移m个单位长度(m?0)可得y?sin2x的图象，则正实
3??数m的最小值为( ) A．
7? 6B．
5? 6C．
7? 12D．对称，则
5? 12
9．已知函数A．
B．
的图象关于直线
C．
D．
10．若实数x,y满足x2?y2?3，则A．?3,3
y的取值范围是( ) x?2???C．???3,3?
A．?2,3?
B．?1,4,5?
????D．???,?3????B．??,?3?C．?4,5?
3,??
?3,???
D．?1,5?
11．设集合U??1,2,3,4,5?,A??1,2,3?,B??2,3,4?，则eU?A?B??( )
12．函数f(x)?tan?x(??0)的图象的相邻两支截直线y?1所得的线段长为（ ） A．0
B．
??，则f()的值是
1243 3C．1 D．3 xlnx13．函数f(x)?的图像是（ ）
xA. B. C. D.
14．已知a?0且a?1，函数f?x?????a?2?x?3a?6?x?0??ax(x?0)，满足对任意实数x1,x2?x1?x2?，都
有?x1?x2???f?x1??f?x2????0成立，则实数a的取值范围是（ ） A.?2,3?
x2B.?2,3 ?C.?2,?
?
?7?3?
D.?2,?
3??7??15．函数y?2?x的图象大致是（）
A． B．
C． D．
二、填空题 16．记
?f(k)?f(1)?f(2)?Lk?1n?f(n)，则函数g(x)??|x?k|的最小值为__________．
k?1417．函数f?x??Asin??x???(A?0,??0,??2???0)的部分图象如图所示，则f?0?的值为
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