高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．在等差数列?an?中，若a2?a9?10，则3a4?a10?（ ） A.10
B.15
C.20
=( )
D.-3 D.25
2．已知向量=(2，tan)，=(1，-1)，∥，则A.2
B.-3
C.-1
3．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，二面角
B?AC?D的大小为（ ）
A.30°
B.45°
2，3，4，5，
若A．12
5．已知直线： A．
B．10
C．
D．2
，则
． 的个数为
B．13
，：
C．14
，：
D．15 ，若
且
，则
的值为
则有序集合对
，
；
C.60°
D.90°
4．已知非空集合A，B满足以下两个条件
ex?e?x6．函数y?x（其中e?2.718）的大致图像为（ ） ?xe?eA. B.
C. D.
7．如图，在正方形ABCD中，F是边CD上靠近D点的三等分点，连接BF交AC于点E，若
uuuvuuuvuuuvBE?mAB?nAC(m,n?R)，则m?n的值是（ ）
A．?
15B．
1 5C．?2 5D．
2 58．设f(x)为定义在R上的偶函数，且f(x)在[0,??)上为增函数，则f(?2)，f(?π)，f(3)的大小顺序是（ ）．
A．f(?π)?f(?2)?f(3) C．f(?π)?f(3)?f(?2)
B．f(?π)?f(3)?f(?2) D．f(?π)?f(?2)?f(3)
9．a,b,c是非直角三角系ABC中角A,B,C的对边，且
sin2A?sin2B?sin2C?absinAsinBsin2C，则?ABC的面积为（ ）
A．
1 2B．1 C．2 D．4
10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为
A．90π
B．63π C．42π D．36π
11．已知两个不同的平面?，?和两条不重合的直线m，n，有下列四个命题： ①若m//n,m??，则n??； ②若m??,m??，则?∥?； ③若m??,m∥n,n??，则???； ④若mP?,????n，则mPn. 其中真命题的个数是（ ） A．0 12．若A． B．
B．1 ，则
C． D．
（ ）
C．2
D．3
13．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则侧视图的面积为( )
A．8 14．函数y?B．43 C．42 D．4
ln(x?1)?x?3x?42的定义域为（ ）
?1) A．(?4，足为M，则A． 二、填空题
1) B．(?4，面积的最大值为
B．
， C．(?11)， D．(?11]不在坐标轴上，过点P作x轴的垂线，垂
15．在平面直角坐标系xOy中，角的终边与单位圆交于点
C． D．
16．在VABC中，已知AC?6，A?60o，点D满足BD?2DC，且AD?27，则AB边的长为______．
17．当x∈(1,2)时，不等式x2＋mx＋4＜0恒成立，则m的取值范围是______． 18．设f(x)?x?(m?4)x?2为偶函数，则实数m的值为________.
2uuuruuur19．已知在边长为2的正方形ABCD中，M，N分别为边AB，AD的中点，若P为线段MN上的动点，则PC?PD的最大值为___． 三、解答题
20．已知a,b,c分别为?ABC内角A,B,C的对边试从下列①②条件中任选一个作为已知条件并完成下列(1)(2)两问的解答①(1)求角C (2)若c?uuuvuuuvsinA?sinCsinA?sinB?；②2ccosC?acosB?bcosA.
ba?c5,a?b?11,求?ABC的面积.
21．如图，在△ABC中，B＝30°，D是BC边上一点，AD＝42，CD＝7，AC＝5．
（1）求∠ADC的大小； （2）求AB的长．
22．化简或求下列各式的值．
21?32???345333（1）?2ab????5ab??4ab；
????log242
（2）（lg5）+lg5?lg20+．
log25?1??23．设?ABC角A,B,C所对边分别为a,b,c，a?2,cosB?（1）若b?4，求sinA的值；
（2）若?ABC的面积S?ABC?4，求?ABC的周长. 24．已知函数f?x??sin?x?3. 5????????sinx?????cosx． 3?3???1?求函数f?x?的最大值；
??322sin2x?sin2x3217?7??，g?x???时，求的值． ?2?若f?x????,?x?tanx?12?55124?25．已知函数f(x)?x2?2xtan??1,其中??(1)当????2?k?,k?Z
?6，x?[?1,3]时，求函数f(x)的最大值与最小值;
(2)函数g(x)?f(x)为奇函数，求?的值； x(3)求?的取值范围，使y?f(x)在区间[?1，3]上是单调函数.
【参考答案】
一、选择题 1．C 2．B 3．D 4．A 5．C 6．A 7．C 8．B 9．A 10．B 11．D 12．D 13．B 14．C 15．C 二、填空题 16．6 17．???,?5? 18．4 19．3 三、解答题
20．（1）选择①，C?21．（1）450；（2）8
2?5722．（1）?a3b3；（2）2
2ππ23；选择②，C?（2） 333
相关推荐：
loading