2018年达州市中考数学试卷含答案解析(word版)

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23．（9分）矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与边AC交于点E． （1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标； （2）连接EF，求∠EFC的正切值；

（3）如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式．

24．（11分）阅读下列材料：

已知：如图1，等边△A1A2A3内接于⊙O，点P是PA2，PA3，可证：PA1+PA2=PA3，从而得到：

上的任意一点，连接PA1，

是定值．

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（1）以下是小红的一种证明方法，请在方框内将证明过程补充完整； 证明：如图1，作∠PA1M=60°，A1M交A2P的延长线于点M． ∵△A1A2A3是等边三角形， ∴∠A3A1A2=60°， ∴∠A3A1P=∠A2A1M

又A3A1=A2A1，∠A1A3P=∠A1A2P， ∴△A1A3P≌△A1A2M

∴PA3=MA2=PA2+PM=PA2+PA1． ∴

，是定值．

（2）延伸：如图2，把（1）中条件“等边△A1A2A3”改为“正方形A1A2A3A4”，其余条件不变，请问：

还是定值吗？为什么？

（3）拓展：如图3，把（1）中条件“等边△A1A2A3”改为“正五边形A1A2A3A4A5”，其余条件不变，则

= （只写出结果）．

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25．（12分）如图，抛物线经过原点O（0，0），点A（1，1），点（1）求抛物线解析式；

．

（2）连接OA，过点A作AC⊥OA交抛物线于C，连接OC，求△AOC的面积； （3）点M是y轴右侧抛物线上一动点，连接OM，过点M作MN⊥OM交x轴于点N．问：是否存在点M，使以点O，M，N为顶点的三角形与（2）中的△AOC相似，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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2018年四川省达州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、单项选择题：（每题3分，共30分） 1．（3分）2018的相反数是（ ） A．2018

B．﹣2018 C．

D．

【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【解答】解：2018的相反数是﹣2018， 故选：B．

【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．

2．（3分）二次根式

中的x的取值范围是（ ）

A．x＜﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣2 【分析】根据被开方数是非负数，可得答案． 【解答】解：由题意，得 2x+4≥0， 解得x≥﹣2， 故选：D．

【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键．

3．（3分）下列图形中是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即

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可．

【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误； B、是中心对称图形，故此选项正确； C、不是中心对称图形，故此选项错误； D、不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：B．

【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义．

4．（3分）如图，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为（ ）

A．30° B．35° C．40° D．45°

【分析】根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可．

【解答】解：∵AB∥CD，∠1=45°， ∴∠4=∠1=45°， ∵∠3=80°，

∴∠2=∠3﹣∠4=80°﹣45°=35°， 故选：B．

【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答．

5．（3分）下列说法正确的是（ ）

A．“打开电视机，正在播放《达州新闻》”是必然事件