K2.12-系统函数H(z) 

系统函数H(z)知识点K2.12系统函数H(z)主要内容： 系统函数H(z)的定义

基本要求： 系统函数H(z)的定义方法

1系统函数H(z)K2.12 系统函数H(z)1、定义：Yzs(z)H(z)?F(z)2、物理意义：3、计算方法：Yzs(z)（1）H(z)?F(z)H(z)?Z[h(k)]（2）H(z)?Z [h(k)]（3）由系统差分方程求H(z)2系统函数H(z)f(k)?(?0.5)?(k)时，零状态响应为例1某LTI系统输入 31k1k91kyzs(k)?[()?4(?)?(?)]?(k)22322k求该系统的单位序列响应h(k)和描述系统的差分方程。解：(1) 先求系统函数：k f(k)?(?0.5)?(k)?F(z)?zz?0.531k1k91kyzs(k)?[()?4(?)?(?)]?(k)?2232239z?z4z2Yzs(z)???2111z?z?z?2323系统函数H(z)1?2zYzs(z)z?2z3z?2z?H(z)????F(z)z2?1z?1z?1z?11?1z?1?1z?26666232?1??1??1??(2) 求h(k)：h(k)??3?2??2??3???(k)????????kk(3) 求差分方程：由H(z)1?11?2?1(1?z?z)Yzs(z)?(1?2z)F(z)66由z变换的移序特性可得差分方程：11y(k)?y(k?1)?y(k?2)?f(k)?2f(k?1)664系统函数H(z)4、系统函数H(z)的应用：（1）求yzs(k)?Z [Yzs(z)],Yzs(z)?H(z)F(z);?1?1（2）求h(k)?Z[H(z)];（3）求Yzs(z)f(k)?Z[F(z)],F(z)?;H(z)?1（4）表示系统特性：频率特性、稳定性等。5