华科大有限元分析题及大作业题答案 - 船海专业 - 图文

由图1-1所示的划分方案可知，需采用手动划分网格：首先创建6个节点，然后采用不同的方式连接节点创建单元，从而分别得到两种不同的网格划分方式，见下图1-12所示。

对底边的三个节点施加全约束；载荷建立方程式并创建table；其他的处理方式与第1小题相同。

图1-12 方案一和二的划分方案图

有限元模型建立完成后进行求解，则可得到方案一和方案二的的位移图和应力图，如图1-13(a)、1-13(b)、

1-14（a）、1-14（b）所示。

图1-13（a） 方案一网格划分方式下的位移图

图1-13（b）方案一网格划分方式下的应力图

图1-14（a） 方案二网格划分方式下的位移图

图1-14（b） 方案二网格划分方式下的应力图

由以上两种方案的位移和应力图可得出的最大位移和最小最大应力如表1-3所示：

表1-3 方案一和方案二计算数据表

方案一 方案二 最大位移（mm） 0.030 0.0128 最小应力（Pa） 7880 7880 最大应力（Pa） 440281 437575 由以上分析结果可知，由于方案一和二都只有四个单元，所以在计算应力和位移的时结果的准确度较低。分析应力图可知，方案二得出的最大应力不在坝底和水的交界处，不符合实际情况，而方案一的最大应力所在位置符合实际情况，所以总体来说，方案一的分析结果优于方案二。原因是方案一具有整体几何保形性的单元数目多于方案二的数目。

六、总结和建议

通过以上分析情况可以看出，如果要使分析结果较为精确，单元的类型选择要恰当。由第（1）小问计算结果可知，不同的单元类型会造成结果的不同，节点较多可以保证计算精度较高；由第（2）小问的计算结果可知，划分网格时，单元数目也不能太少，单元数目的增加也可以提高计算的精度；但是对于实际工程而言，采用较多节点的单元反而会增加计算的工作量，影响工作效率和经济性。因此在保证网格划分大小适当和均匀的前提下，使应力集中处划的密集些，这样也能得到较为精确的结果。