实变函数试题库参考答案

成区间: ( )

A、(0, 1) B、(3, 4) C、(0, 4) D、 (1, 4)

34、设G1?(0,1), G2?(1,2)?(3,4) G?G1?G2, 则下列那一个是G的构成区间: ( )

A、(0, 1) B、(0, 3) C、(0, 4) D、(1, 4)

35、设G1?(0,2), G2?(1,2)?(3,4) G?G1?G2, 则下列那一个是G的构成区间: ( )

A、(0, 1) B、(0, 2) C、(1, 2) D、(1, 4)

1336、设G1?(0,1)?(1,2), G2?(?1,0)?(,) G?G1?G2, 则下列那一个是

22G的构成区间: ( ) A、(

13, ) B、(1, 2) C、(0, 1) D、(-1, 0) 2237、若A?B ，则下列命题错误的是： ( ) A、A??B? B、A＇?B＇ C、?A??B D、A?B 38、若A?B?C, 则下列命题正确的是：（ ）

A、A??B??C? B、 A＇?B＇=C＇ C、?A??B??C D、{A的孤立点}?{B的孤立点}={C的孤立点}

39、若A?B?C, 则下列命题错误的是：（ ）

A、A??B??C? B、 C＇? A＇?B＇ C、A?B?C D、{A的孤立点}?{B的孤立点}={C的孤立点}

40、设CA 是A的余集，则下列命题正确的是：（ ）

A、C(A?)?(CA)? B、?A??(CA) C、C(A＇)＝（CA）＇ D、C(A)?CA

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41、设A－B=C, 则下列命题正确的是：（ ）

A、?A??B??C B、A??B?C? C、A＇－B＇＝C＇ D、{A的孤立点}－{B的孤立点}={C的孤立点}

42、 (2-4-1-2) 下列命题错误的是：（ ）

A、A是闭集 B、A＇是闭集 C、?A是闭集 D、A? 是闭集 43、若A 是闭集，B是开集，则A－B是：（ ） A、开集 B、闭集 C、既非开集又非闭集 44、若A 是开集，B是闭集，则A－B是：（ ） A、开集 B、闭集 C、既非开集又非闭集 45、若{A?n}是一开集列，则?n?1An是：（ ）

A、开集 B、闭集 C、既非开集又非闭集 46、若{An}是一开集列，则??n?1An是：（ ）

A、开集 B、闭集 C、既非开集又非闭集 47、若{A?n}是一闭集列，则?n?1An是：（ ）

A、开集 B、闭集 C、既非开集又非闭集 48、若{A?n}是一闭集列，则?n?1An是：（ ）

A、开集 B、闭集 C、既非开集又非闭集 、若E?Q?[0,1]，则mE?（ ）

A、0 B、1 C、2 D、3

、下述结论（ ）正确.

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D、无法判断 D、无法判断 D、无法判断 D、无法判断 D、无法判断 D、无法判断

49 50 A、m*E?m*E B、m*E?m?E C、m*E?m*E D、m*E?m*E

51、下列说法正确的是（ ）

A、f(x)?1,1)无界 211在（0，1）有限 B、f(x)?xx在(1??,x?(0,1]C、f(x)??x，在[0，1]有限 D、

?x?0???,1??,x?(0,1]，在[0，1]有界 f(x)??x?x?0?1, 52、函数列fn(x)?xn在[0，1]上（ ）于0.

A、a，e一致收敛 B、收敛 C、一致收敛 D、基本上一致收敛

x?E?1, 53、设E是[0，1]中的不可测集，f(x)?? 则下列函数在

??1,x?[0,1]?E[0，1]上可测的是（ ）.

A、f(x) B、f?(x) C、|f(x)| D、f?(x) 54、若f(x)可测，则它必是（ ）.

A、连续函数 B、单调函数 C、简单函数 D、简单函数列的极限 55、若E?[0,1]?Q，则mE?（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 56、下列说法不正确的是（ ）

A、E的测度有限，则E必有界 B、E的测度无限，则E必无界 C、有界点集的测度有限 D、Rn的测度无限 57、（4-4-2-1）下述论断正确的是（ ）

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A、f(x)?tgx在(0,?)无界 B、4??tgx,x?[0,)??2在[0,]有限 f(x)???2???,x?2???tgx,x?[0,)?2在[0,?]有界 D、f(x)?tgx在(0,?)有 C、f(x)???22?1,x?2?限

58、函数列fn(x)?(1nx)在[0, 2]上（ ）于0. 2 A、收敛 B、一致收敛 C、基本上一致收敛 D、a.e.一致收敛

x?E?x, 59、设f(x)??其中E是[0,1]的不可测集，则下列函数在

?x,x?[0,1]?E?[0, 1]可测的是（ ）.

A、|f(x)| B、f(x) C、f?(x) D、f?(x) 60、一个函数在其定义域中的（ ）点处都是连续的. A、边界点 B、内点 C、聚点 D、孤立点.

61、P0是康托尔（cantor）集，则mP0?（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 62、设A是B的真子集，则（ ）

A、m*A?m*B B、m*A?m*B C、m*A?m*B D、m*A?m*B 63、下列说法正确的是（ ） A、f(x)?ctgx在(?4,?2)无界 B、

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