（人教版）初二数学下学期期末测试题及答案解析
时间：90分钟 满分：100分
一、选择题（每小题3分，共36分） 1．在式子,,1bca3a?b,2ab,xx2?y2?中，分式的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列运算正确的是（ ） A．D．
y?xx2?y2y?x?y??yx?y B．
2x?y3x?y?23C．
x2?y2x?y?x?y
?1x?y
1x3．若A（a，b）、B（a－1，c）是函数y??的图象上的两点，且a＜0，则b与c的大
小关系为（ ）
A．b＜c B．b＞c C．b=c D．无法判断 4．如图，已知点A是函数y=x与y=
4x的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，
且OA=OB，则△AOB的面积为（ ）
A．2 B．2 C．2
y
A B O
x
C
E
A
B
2 D．4
B
D
A
D
第4题图 第5题图 第8题图
第10题图
E
C
5．如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30o，∠C=90o，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．2
6．△ABC的三边长分别为a、b、c，下列条件：①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2?(b?c)(b?c)；④a:b:c?5:12:13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④ 8．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80o，那么∠CDE的度数为（ ）
A．20o B．25o C．30o D．35o
9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ）
A．众数是80 B．平均数是80 C．中位数是75 D．极差是15 10．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）
A．33吨 B．32吨 C．31吨 D．30吨 11．如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=
1x交于A、B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y
轴于D，
下列结论：①A、B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S△AOD=
12. 其
中正确结论的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
y
A C B D O
x
B
E O
C
第A
D
y A O B
x
C Y P B 第11题图 第12题图
第18题图
O 16D 题A X 图 12．如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90o，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB=3，AD=2，
BC=3，下列结论：①∠CAE=30o；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分）
13． 已知一组数据10，10，x，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是 ． 14．观察式子：
b3a，－
b5a2，
b7a3，－
b9a4，……，根据你发现的规律知，第8个式子
为 ．
15．已知梯形的中位线长10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm，则梯形的两
底长分别为 ． 16直线y=－x+b与双曲线y=－OB= ．
17. 请选择一组a,b的值，写出一个关于x的形如
ax?2?b的分式方程，使它的解是x?0，
2
1x（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2－
这样的分式方程可以是______________.
18.已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，4），点D是OA的中
点，点P是BC边上的一个动点，当△POD是等腰三角形时，点P的坐标为_________.
三、解答题（共6题，共46分） 19．（ 6分）解方程：
20． (7分) 先化简，再求值：
2a?6a2?4a?4?a?2a2?3a?1a?22(x?1)2x2?x?1x?1?0
，其中a?13．
21．（7分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=
B（3，m）两点，连接OA、OB．
（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积．
22．（8分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示： 测验 类别 成绩 平 时 测验1 测验2 测验3 测验4 110 105 95 110 期中 考试 108 k2x的图象交于A（1，-3），
y
O A B
x
期末 考试 112 平时 10% 期末 50% 期中 40% （1）计算小军上学期平时的平均成绩； （2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？
23．（8分）如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．
（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？ E
D
A
B
24．（10分）为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克．
（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式；
（2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？
（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能
F
C
杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？
y (毫克)
8
O x (分钟) 10
四、探究题（本题10分）
25．如图，在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中, ∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连结GF.
（1）FG与DC的位置关系是 ,FG与DC的数量关系是 ；
（2）若将△BDE绕B点逆时针旋转180°，其它条件不变,请完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论.
A
F
D E
G
C B
A
五、综合题（本题10分） C B 26．如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=
2x于点D，
过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．
（1）求证：AD平分∠CDE； （2）对任意的实数b（b≠0），求证AD2BD为定值；
（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．
y
E O B D A C x
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