ex2Fx?xf?x?， ?，令????xfx'?????x2exe2则F'?x??,F?2??4?f?2??，
x2ex?2F?x?exx?x?e?2F?x?， 由xf'?x??2xf?x??，得f'?x??，令??3xx2则?'?x??e?2F'?x??xex?x?2?x,
???x?在?0,2?上单调递减，在?2,???上单调递增， ???x?的最小值为??2??e2?2F?2??0,???x??0.
又x?0,?f'?x??0,?f?x?在?0,???单调递增，
?f?x?既无极大值也无极小值，故选D.
考点：1、利用导数研究函数的单调性；2、利用导数研究函数的极值及函数的求导法则. 【方法点睛】
本题主要考察抽象函数的单调性以及函数的求导法则，属于难题.求解这类问题一定要耐心读题、读懂题，通过对问题的条件和结论进行类比、联想、抽象、概括，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；解这①根据导函数的“形状”类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数，构造函数时往往从两方面着手：变换不等式“形状”；②若是选择题，可根据选项的共性归纳构造恰当的函数.本题通过观察导函数的“形状”，联想到函数F?x??xf?x?，再结合条件判断出其单调性，进而得出正确结论.
210．D 【解析】 【分析】
根据题意可分别表示出动点P与两定点的连线的斜率,根据其之积为常数，求得x和y的关系式，对k的范围进行分类讨论，分别讨论k?0,k?0且k??1和k??1时，可推断出点P的轨迹. 【详解】
因为动点P?x,y?与两定点M??a,0?，N?a,0?的连线的斜率之积为常数k ， 所以
yy??k，整理得y2?kx2??ka2， x?ax?a当k?0时，方程的轨迹为双曲线； 当k?0时，且k??1方程的轨迹为椭圆； 当k??1时，点F的轨迹为圆，
?抛物线的标准方程中，x或y的指数必有一个是1 ,
故P点的轨迹一定不可能是抛物线，故选D. 【点睛】
本题主要考查直接法求轨迹方程、点到直线的距离公式及三角形面积公式，属于难题.求轨迹方程的常见方法有:①直接法，设出动点的坐标?x,y?，根据题意列出关于x,y的等式即可；②定义法，根据题意动点符合已知曲线的定义，直接求出方程；③参数法，把x,y分别用第三个变量表示，消去参数即可；④
??x0?g?x?逆代法，将?代入f?x0,y0??0.本题就是利用方法①求动点P的轨迹方程的. y?hx????011．B 【解析】 【分析】
根据题意得到利润关于产量的函数式，再由导数求得使利润最大时的产量，即可求解出答案。 【详解】
2设利润为y万元，则y?y1?y2?16x?xx?x?0?，y??3令y??0，得0?x?8，令y??0，得x?8，
8?x， x∴当x?8时，y取最大值，故为使利润最大，应生产8千台．选B. 【点睛】
本题主要考查了利用导数的性质求函数的最值来解决实际问题。 12．B 【解析】 【分析】 【详解】
?a???cosx?dx= ?sinx|02=﹣1，
2??01??r?1?9?2rCT=则二项式?ax?的展开式的通项公式为﹣， r+19????x?2ax??2??令9﹣2r=3，求得r=3， ∴展开式中x3项的系数为﹣C9?故选B 【点睛】
本题考查集合的混合运算.
二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）
39r1?21=﹣，
2813．2x?y?【解析】
2?0
分析：结合题中的方法类比求解切线方程即可.
2xy22yy?＝2x，?y??详解：用类比的方法对， ＝x－1两边同时求导得，
y2?k?y?|x?x0＝2x02?2 ＝＝2，y02∴切线方程为y－2＝2(x－2)， 整理为一般式即：2x－y－2＝0.
点睛：“新定义”主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种，然后根据此新定义去解决问题，有时还需要用类比的方法去理解新的定义，这样有助于对新定义的透彻理解.对于此题中的新概念，对阅读理解能力有一定的要求.但是，透过现象看本质，它们考查的还是基础数学知识，所以说“新题”不一定是“难题”，掌握好三基，以不变应万变才是制胜法宝. 14．24 【解析】
rr4?2r4分析：由题意，求得二项式(x?)的展开式的通项为Tr?1?(?2)?C4x，即可求解答案.
2x详解：由题意，二项式(x?)的展开式的通项为Tr?1?C4x令r222，则T3?(?2)?C4?24.
2x4r4?r2r4?2r?(?)r?(?2)r?C4x，
x点睛：本题主要考查了二项式定理的应用，其中熟记二项展开式的通项公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力. 15．[7,3) 【解析】
?F1PF2??，由余弦定理可得，分析：根据双曲线的定义，可求得PF1?2a,PF2?4a，设
16a2?4a2?4c2?1?cos????1,?，进而可得结果. ?16a22???详解：如图，
PQ?QF2，又QF1?Q1F2?2a?PF1，
则有PF1?2a,PF2?4a， 不妨假设?F1PF2??， 则有?FQF12???2???????????2??,??，可得???,??， ?3??3?16a2?4a2?4c2?1??F1PF2中余弦定理，cos????1,?， ?16a22???7a?c?9a，即e?222c?7,3. ??7,3，故答案为??a??点睛：本题主要考查利用双曲线的简单性质求双曲线的离心率，属于中档题.求离心率范围问题应先将 e用有关的一些量表示出来，再利用其中的一些关系构造出关于e的不等式，从而求出e的范围.本题是利用点到直线的距离等于圆半径构造出关于e的等式，最后解出e的值. 16．丙 【解析】 【分析】
列出表格，用√表示已选的，用×表示未选的课程，逐个将每门课程所选的人确定下来，即可得知选击剑的人是谁。 【详解】
在如下图中，用√表示该门课程被选择，用×表示该门课程未选，且每行每列只有一个勾， 甲 乙 丙 丁 太极拳 × × × √① 足球 × √② 击剑 √ 游泳 √ × × 从上述四个人的要求中知，太极拳甲、乙、丙都不选择，则丁选择太极拳，
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