2020年明德联盟初三中考仿真考试
初三年级 数学试卷 19-20学年第二学期
时量：120分钟 满分：120分 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.下列各数中为无理数的是( )
A. ?1 B. 3.14 C. ? D. 0
2.4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代.它的运行轨道，距地球最近点439 000米.将439 000用科学记数法表示应为 ( )
A. 0.439?10 B. 4.39?10 C. 4.39?10 D. 439?10 3. 下列计算正确的是( )
235853A.5ab?3a?2b B. a?a?a C. ?a?1??a2?1 D. (a)?a
665324. 在平面直角坐标系中，将点??2,3?先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的点的坐标为( )
5? B.??6,5? C.?2，1? D.??6,1? A. ?2，5.如图，是由5个大小相同的小正方体组成的几何体,则它的左视图是( )
A. B. C. D.
6. 现要从甲、乙、丙、丁四人中选一人去参加诗词大会比赛.经过三轮筛选赛后，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是
s22?1.5，?甲乙s2.6，s丙?3.5，s丁?3.68，则派谁去参赛会发挥得更稳定( )
22A. 甲 B.乙 C.丙 D.丁
7. 如图，已知AB∥CD,∠B=68°,∠E=20°,则∠D的度数为( ) A. 48° B. 68° C.88° D.112° 8. 下列说法正确的是( )
A. 抛掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是B. 一组数据3，2，4，2，5，其中位数为4； C.检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查； D.367人中至少有2人在同月同日生.
9.已知点A(1,-3)关于x轴的对称点A在反比例函数y?A.?'1； (第7题图) 3k的图象上，则实数k的值为( ) x11 B. C.?3 D.3 333,则BC的长为( ) ( 第10题图) 410.如图,AB为⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ADC=35°,则∠CAB的度数为( ) A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 11.在?ABC中，∠C=90°,AB=10,tan A=
A. 27 B. 6 C. 8 D.10
12. 已知抛物线y=ax2+2ax?b(a≠0),它关于点(0,12)对称的抛物线为y1，其顶点为A1；关于点(0,22)对称的抛物线为y2，其顶点为A2；…；关于点(0,n2)对称的抛物线为yn，其顶点为An…（n为正整数）．则A2020A2021的长为( ) A. 2020 B. 2021 C. 8080 D. 8082
二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）
13. 分解因式：x?xy=_______________. 14. 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是_______________.
1
2
15. 方程
14的解是_____________. ?xx?616. 一个扇形的圆心角为120°，半径为6，则这个扇形的弧长是_________.(结果保留π)
17. 如图,直线MN∥PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A. B.某同学利用尺规按以下步骤作图： ①以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AN于点C，交AB于点D； ②分别以C,D为圆心,以大于
1CD长为半径作弧，两弧在∠NAB内交于点E； 2③作射线AE交PQ于点F, 若AB=2,∠ABP=60°，则线段AF的长等于______.
(第17题图) (第18题图)
18.如图,在平面直角坐标系中,C(0,4),A(3,0),⊙A半径为2,P为⊙A上任意一点,E是PC的中点,则OE的最小值是___________
三、解答题（本大题共8个小题，第19，20题每小题6分，第21，22题每小题8分，第23，24题每小题9分，第25，26题每小题10分，共66分） 19.计算：??1?2020?2sin60???3?12
20. 先化简，再求值：?1?x?(1?x)?x(x?2)?1,其中x?3.
21.为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：
(1)请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整.
(2)随机抽取了4名喜欢“跑步”的学生，其中有2名女生，2名男生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率.
2
22.如图，在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF. (1)求证：□ABCD是菱形；
(2)若AB=5，AC=6，求菱形ABCD的面积.
23. 某中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用，若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元. (1) 求每副围棋和每副中国象棋各多少元.
(2)某中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么某中学最多可以购买多少副围棋？
24.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D是弧BC的中点，BC与AD、OD分别交于点E. F. (1)求证：DO∥AC； (2)求证：DE·DA=DC2； (3)若tan∠CAD=
1，求sin∠CDA的值 2
25.若抛物线L:y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)与直线l:y=ax+b满足a2+b2=2a(2c?b)，则称此直线l与该抛物线L具有“支
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